упр3

Краткий ответ: через \(0{,}1\) ч после встречи
\[ x_{\text{м}}=16\ \text{км},\qquad x_{\text{в}}=8\ \text{км}, \] а расстояние между ними — \(8\ \text{км}\).

Решение:

Выберем начало координат у моста, а положительное направление — в сторону движения мотоциклиста.

Светофор находится на расстоянии \(10\) км от моста, поэтому в момент встречи: \[ x_0=10\ \text{км}. \]

• Мотоциклист движется в положительном направлении: \[ x_{\text{м}}=10+6=16\ \text{км}. \]

• Велосипедист движется в противоположном направлении, поэтому его перемещение отрицательно: \[ x_{\text{в}}=10-2=8\ \text{км}. \]

Расстояние между ними: \[ l=\left|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}\right| =|16-8|=8\ \text{км}. \]

Проверка: они движутся в противоположные стороны, значит, расстояние равно сумме пройденных путей: \[ 6+2=8\ \text{км}. \]