Реши 1.83

Краткий ответ: \[ 1<\sqrt3<2,\qquad 3<\sqrt{10}<4,\qquad 4<\sqrt{17}<5. \]

Значит:

• \(\sqrt3\) заключено между числами \(1\) и \(2\);
• \(\sqrt{10}\) — между \(3\) и \(4\);
• \(\sqrt{17}\) — между \(4\) и \(5\).

Как рассуждать: сравниваем подкоренное число с квадратами последовательных целых чисел:

\[ 1^2<3<2^2 \quad\Rightarrow\quad 1<\sqrt3<2; \]

\[ 3^2<10<4^2 \quad\Rightarrow\quad 3<\sqrt{10}<4; \]

\[ 4^2<17<5^2 \quad\Rightarrow\quad 4<\sqrt{17}<5. \]