н.57

Краткий ответ:

а) \(5y+2\) — при любых значениях \(y\);

б) \(\dfrac{18}{y}\) — \(y\ne0\);

в) \(\dfrac{1}{x-7}\) — \(x\ne7\);

г) \(\dfrac{m-1}{4}\) — при любых значениях \(m\);

д) \(\dfrac{7a}{3+a}\) — \(a\ne-3\);

е) \(\dfrac{2b}{10-b}\) — \(b\ne10\).

Правило: выражение с дробью имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

• \(\dfrac{18}{y}\): \(y\ne0\).
• \(\dfrac{1}{x-7}\): \(x-7\ne0\), значит \(x\ne7\).
• \(\dfrac{m-1}{4}\): знаменатель \(4\) всегда не равен нулю, поэтому подходит любое \(m\).
• \(\dfrac{7a}{3+a}\): \(3+a\ne0\), значит \(a\ne-3\).
• \(\dfrac{2b}{10-b}\): \(10-b\ne0\), значит \(b\ne10\).

Проверка: при указанных запрещённых значениях знаменатель становится равен нулю, а делить на ноль нельзя.