есеп шығарып бер

Это продолжение текущей учебной задачи: вы прислали изображение после просьбы уточнить условие. Но фото почти полностью чёрное, текст не читается. Пришлите, пожалуйста, чёткое полное фото или перепишите условие задачи.

Дөңес төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы \(360^\circ\).

Бұрыштар \(1:2:3:4\) қатынасында болсын:

\[ x,\;2x,\;3x,\;4x \]

Сонда:

\[ x+2x+3x+4x=360^\circ \]

\[ 10x=360^\circ,\qquad x=36^\circ \]

Демек, төртбұрыштың бұрыштары:

\[ \boxed{36^\circ,\;72^\circ,\;108^\circ,\;144^\circ} \]

Дөңес төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы:

\[ 360^\circ \]

Бұрыштар \(1:2:3:4\) қатынасында болғандықтан, оларды:

\[ x,\;2x,\;3x,\;4x \]

деп аламыз.

\[ x+2x+3x+4x=360^\circ \]

\[ 10x=360^\circ,\qquad x=36^\circ \]

Сондықтан бұрыштары:

\[ \boxed{36^\circ,\;72^\circ,\;108^\circ,\;144^\circ} \]

Жауабы: \(\boxed{36^\circ,\ 72^\circ,\ 108^\circ,\ 144^\circ}\).

Иә. Дәптерге былай жаз:

Жауабы: \(36^\circ,\ 72^\circ,\ 108^\circ,\ 144^\circ\).

Егер шешу жолын талап етсе, есептеулерін де көрсет.

Дәлелдеу: \(ABCD\) дөңес емес төртбұрышында \(BD\) диагоналін жүргізейік. Ол төртбұрышты \(ABD\) және \(BCD\) үшбұрыштарына бөледі.

Әр үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы \(180^\circ\):

\[ \angle A+\angle ABD+\angle ADB=180^\circ, \]

\[ \angle DBC+\angle C+\angle BDC=180^\circ. \]

Екі теңдікті қосамыз:

\[ \angle A+(\angle ABD+\angle DBC)+\angle C+ (\angle ADB+\angle BDC)=360^\circ. \]

Мұндағы жақша ішіндегі бұрыштар төртбұрыштың \(B\) және \(D\) ішкі бұрыштарына тең. Сондықтан:

\[ \boxed{\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^\circ}. \]

Демек, дөңес емес төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы \(360^\circ\)-қа тең.

Ойыс бұрыштың төбесінен қарама-қарсы төбеге диагональ жүргізсек, төртбұрыш екі үшбұрышқа бөлінеді.

\[ 180^\circ+180^\circ=360^\circ \]

Сондықтан дөңес емес төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы:

\[ \boxed{360^\circ} \]