Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(10\)
2. \(5\)

Расстояние между точками вычисляют по формуле:

\[ AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. \]

1. \(A(6;0)\), \(B(0;8)\)

\[ AB=\sqrt{(0-6)^2+(8-0)^2} =\sqrt{(-6)^2+8^2} =\sqrt{36+64} =\sqrt{100}=10. \]

2. \(M(-4;2)\), \(N(-1;6)\)

\[ MN=\sqrt{(-1-(-4))^2+(6-2)^2} =\sqrt{3^2+4^2} =\sqrt{9+16} =\sqrt{25}=5. \]

Проверка: в обоих случаях получились прямоугольные треугольники:
\(6\text{–}8\text{–}10\) и \(3\text{–}4\text{–}5\).