Выбор минимальной подпоследовательности
Я работаю над выбором подпоследовательности из 4 цифр с сохранением порядка. Данные цифры: 1, 3, 7, 6, 9 и 5. Для первого выбора я выбираю минимум на позициях с 1 по 3 — это 1 на позиции 1. Для второго выбора нахожу минимум среди позиций со 2 по 4 — это 3 на позиции 2. Затем выбираю 6 на позициях с 3 по 5. Наконец, мне нужно выбрать 5 на позиции 6. Таким образом, результат — 1365.
Оценка размещения цифр
Я разбираюсь с размещением цифр и понимаю, что 9 не может стоять в начале, если после неё должны остаться ещё две цифры. Поэтому 7 становится наибольшей первой цифрой, которую я могу оставить. Затем я поставлю 9 как наибольшую возможную вторую цифру, а после неё — 5. Что касается минимальной цифры b, похоже, что необходимо поставить в начале 1.
Уточнение ссылки на задание
Текст маркера не является частью моего ответа и служит естественным переходом к следующему повторению. Мне нужно убедиться, что «цифру 6» означает задание номер 6, а не просто цифру шесть. Для ясности я могу использовать «Задание 6». Хорошо, буду иметь это в виду в своём ответе! Важно донести ссылку понятно и убедиться, что пользователь правильно её понимает. Думаю, я на правильном пути!
Краткий ответ:
а) \(795\) — вычеркнуть цифры \(1,3,6\).
б) В условии, скорее всего, опечатка: если вычеркнуть 3 цифры из \(137\,695\), останется трёхзначное число, а не четырёхзначное. Если нужно вычеркнуть 2 цифры, то получится \(1365\) — вычеркнуть \(7\) и \(9\).
Объяснение:
Цифры нельзя переставлять, сохраняется их порядок.
а) Чтобы получить наибольшее трёхзначное число:
- первая цифра — \(7\);
- после неё самая большая возможная цифра — \(9\);
- затем остаётся \(5\).
\[ 137695 \longrightarrow 795 \]
б) Для наименьшего четырёхзначного числа при вычёркивании двух цифр выбираем:
\[ 1,\ 3,\ 6,\ 5 \]
Поэтому:
\[ 137695 \longrightarrow 1365. \]