472
Краткий ответ:
а) \(10{,}5\) см и \(13{,}5\) см;
б) \(8{,}5\) см и \(15{,}5\) см;
в) \(8\) см и \(16\) см.
Решение
В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому
\[ P=2(a+b). \]
Так как \(P=48\) см, сумма двух соседних сторон равна:
\[ a+b=\frac{48}{2}=24\text{ см}. \]
а) Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см:
\[ x+(x+3)=24, \]
\[ 2x=21,\qquad x=10{,}5. \]
Вторая сторона:
\[ 10{,}5+3=13{,}5\text{ см}. \]
б) Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(x+7\) см:
\[ x+(x+7)=24, \]
\[ 2x=17,\qquad x=8{,}5. \]
Вторая сторона:
\[ 8{,}5+7=15{,}5\text{ см}. \]
в) Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см:
\[ x+2x=24, \]
\[ 3x=24,\qquad x=8. \]
Вторая сторона:
\[ 2\cdot 8=16\text{ см}. \]
Проверка: во всех случаях сумма сторон равна \(24\) см, значит периметр равен \(2\cdot24=48\) см.
Обсуждение
4 сообщенияКак под а получилось 2х=21
В пункте а):
\[ x+(x+3)=24. \]
Раскрываем скобки и складываем подобные слагаемые:
\[ x+x+3=24, \]
\[ 2x+3=24. \]
Вычитаем \(3\) из обеих частей:
\[ 2x=24-3=21. \]
Поэтому и получилось:
\[ 2x=21,\qquad x=10{,}5. \]
Так там сначала в скобках складывать надо а потом дальше
Скобки учитываем первыми, но \(x\) и \(3\) нельзя сложить в одно число, потому что \(x\) неизвестно.
В выражении
\[ x+(x+3) \]
раскрываем скобки:
\[ x+x+3. \]
Теперь складываем одинаковые слагаемые \(x+x\):
\[ 2x+3=24. \]
Затем вычитаем \(3\):
\[ 2x=24-3=21. \]
То есть сначала не получится вычислить \(x+3\), пока значение \(x\) неизвестно.
