23
Для решения не хватает рисунка к № 23: в условии важно, как именно проведены разрезы и где расположен угол \(45^\circ\). На фото эта часть не видна. Пришлите, пожалуйста, рисунок целиком или нижнюю часть страницы.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение задачи 23: вы прислали рисунок, которого не хватало для решения.
Обозначим вершины параллелограмма \(ABCD\), где \(A\) — левый нижний угол, \(D\) — правый нижний. Точки на боковых сторонах обозначим \(P\) и \(Q\).
По отметкам:
- \(AD=DP\), поэтому \(\triangle ADP\) равнобедренный: \[ \angle ADP=180^\circ-2\alpha. \]
- \(CD=DQ\), поэтому \(\triangle CDQ\) также равнобедренный: \[ \angle QDC=180^\circ-2\alpha. \]
Соседние углы параллелограмма supplementary: \[ \angle ADC=180^\circ-\alpha. \]
На рисунке этот угол состоит из трёх углов: \[ (180^\circ-2\alpha)+45^\circ+(180^\circ-2\alpha) =180^\circ-\alpha. \]
Решаем: \[ 405^\circ-4\alpha=180^\circ-\alpha, \] \[ 3\alpha=225^\circ, \] \[ \boxed{\alpha=75^\circ}. \]
