Задача Задача №3654105
А
А
Реши номер 121
Краткий ответ:
\[ y=0{,}4x^2:\quad E(y)=[0;+\infty) \]
\[ y=-0{,}4x^2:\quad E(y)=(-\infty;0] \]
Для построения обеих парабол достаточно отметить точки:
| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(y=0{,}4x^2\) | \(1{,}6\) | \(0{,}4\) | \(0\) | \(0{,}4\) | \(1{,}6\) |
| \(y=-0{,}4x^2\) | \(-1{,}6\) | \(-0{,}4\) | \(0\) | \(-0{,}4\) | \(-1{,}6\) |
Построение:
- \(y=0{,}4x^2\) — парабола с вершиной в точке \((0;0)\), ветви направлены вверх.
- \(y=-0{,}4x^2\) — парабола с той же вершиной, ветви направлены вниз.
- Графики симметричны относительно оси \(Ox\).
Почему такие области значений:
Так как \(x^2\ge 0\), то
\[ 0{,}4x^2\ge 0, \]
а значит, первая функция принимает только неотрицательные значения. Для второй функции:
\[ -0{,}4x^2\le 0, \]
поэтому она принимает только неположительные значения.
