Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(x=4\)
- \(x=3\)
- \(x=8\)
- \(x=7\)
- \(x=\dfrac52=2{,}5\)
- \(x=6\)
- \(x=5\)
- \(x=-5\)
- \(x=-\dfrac{13}{2}=-6{,}5\)
- \(x=-6\)
Решение
Основной принцип: раскрываем скобки, собираем слагаемые с \(x\) в одной части, числа — в другой, затем делим на коэффициент при \(x\).
\[ 7x-15=4x-3(x-3) \] \[ 7x-15=x+9 \] \[ 6x=24,\qquad x=4. \]
\[ 3x-11=6x-4(2x-1) \] \[ 3x-11=6x-8x+4=-2x+4 \] \[ 5x=15,\qquad x=3. \]
\[ 4x-6=5x-2(2x-9) \] \[ 4x-6=5x-4x+18=x+18 \] \[ 3x=24,\qquad x=8. \]
\[ (9x-10)-(5x-2)=20 \] \[ 9x-10-5x+2=20 \] \[ 4x-8=20,\qquad 4x=28,\qquad x=7. \]
\[ x-\frac{x}{7}=\frac{15}{7} \] \[ \frac{7x-x}{7}=\frac{15}{7} \] \[ \frac{6x}{7}=\frac{15}{7} \] \[ 6x=15,\qquad x=\frac{15}{6}=\frac52. \]
\[ 15-4(7-x)=11 \] \[ 15-28+4x=11 \] \[ 4x=24,\qquad x=6. \]
\[ 18-7x=10-3(x+4) \] \[ 18-7x=10-3x-12=-2-3x \] \[ 20=4x,\qquad x=5. \]
\[ 3x-2(3x-2)=19 \] \[ 3x-6x+4=19 \] \[ -3x=15,\qquad x=-5. \]
\[ 5(x-2{,}6)=7x \] \[ 5x-13=7x \] \[ -13=2x,\qquad x=-6{,}5. \]
\[ 4-3(7+2x)=19 \] \[ 4-21-6x=19 \] \[ -6x=36,\qquad x=-6. \]
Проверка
При подстановке получаем равенства:
\[ 13=13,\quad -2=-2,\quad 26=26,\quad 20=20, \] \[ \frac{15}{7}=\frac{15}{7},\quad 11=11,\quad -17=-17, \] \[ 19=19,\quad -45{,}5=-45{,}5,\quad 19=19. \]
Значит, все ответы верны.
