Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Распределение чисел

Рациональные:
\(3;\ -45;\ 66{,}7;\ 2\frac{3}{7};\ -0{,}501;\ 3{,}03;\ -1004\frac{1}{3};\ 238;\ -892;\ \frac{8}{9};\ -1.\)

Целые:
\(3;\ -45;\ 238;\ -892;\ -1.\)

Натуральные:
\(3;\ 238.\)

2. Обыкновенные дроби

\[ \begin{aligned} 5&=\frac51, &344&=\frac{344}{1}, &1{,}01&=\frac{101}{100}, &0{,}0301&=\frac{301}{10000};\\ 22{,}2&=\frac{111}{5}, &-0{,}25&=-\frac14, &101&=\frac{101}{1}, &-6{,}06&=-\frac{303}{50};\\ -0{,}01&=-\frac{1}{100}, &3{,}3&=\frac{33}{10}, &55{,}55&=\frac{1111}{20}, &-40{,}04&=-\frac{1001}{25}. \end{aligned} \]

Ключевые шаги

• Рациональное число можно представить в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) — целое число, \(n\neq0\). Поэтому все числа в первом списке рациональные.
• Целые числа не имеют дробной части: \(3,\ -45,\ 238,\ -892,\ -1\).
• Натуральные числа — положительные целые: \(3,\ 238\).
• Чтобы десятичную дробь превратить в обыкновенную, нужно убрать запятую и поставить в знаменатель \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д. Затем дробь сократить.

Например:

\[ 55{,}55=\frac{5555}{100}=\frac{1111}{20}, \qquad -40{,}04=-\frac{4004}{100}=-\frac{1001}{25}. \]

Проверка: при делении полученных дробей снова получаются исходные десятичные числа.