Реши задание 467

Краткий ответ: стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.

Пусть вторая сторона равна \(x\) см.

Тогда:

• первая сторона: \(x+8\) см;
• третья сторона: \(x+8+8=x+16\) см;
• четвёртая сторона: \(3x\) см.

Составим уравнение по периметру:

\[ x+(x+8)+(x+16)+3x=66. \]

\[ 6x+24=66, \]

\[ 6x=42, \]

\[ x=7. \]

Значит:

\[ \begin{aligned} \text{первая сторона}&=7+8=15\text{ см},\\ \text{вторая сторона}&=7\text{ см},\\ \text{третья сторона}&=7+16=23\text{ см},\\ \text{четвёртая сторона}&=3\cdot7=21\text{ см}. \end{aligned} \]

Проверка:

\[ 15+7+23+21=66\text{ см}. \]

Условия также выполняются: \(15-7=8\), \(23-15=8\), \(21=3\cdot7\).