Реши задание на изображении

Краткий ответ

«Решаем устно»

1. \(9\);
2. \(9{,}09\);
3. \(0{,}35\);
4. \(0{,}36\);
5. \(0{,}06\);
6. \(0{,}06\);
7. \(60\);
8. \(60\).

• на \(2\): \(106, 282, 374\);
• на \(5\): \(165, 305, 315\);
• на \(3\): \(165, 207, 282, 315\);
• на \(9\): \(207, 315\).

• делители \(28\): \(1, 2, 4, 7, 14, 28\);
• делители \(29\): \(1, 29\);
• делители \(30\): \(1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\);
• делители \(31\): \(1, 31\).

4. Числа \(34\) и \(6\) — делители числа \(204\).

5. \(945:9=105\); число \(105\) является делителем \(945\).

6. Книга стоила 298 рублей.

Вопросы сверху

2. Составное число имеет более двух делителей.
3. Число \(1\) имеет только один делитель, поэтому оно не простое и не составное.
4. Да, единственное чётное простое число — \(2\).
5. Наименьшее простое число — \(2\).
6. Да, любое составное число можно разложить на простые множители.

Ключевые шаги

1. Выравниваем запятые:

\[ 4{,}99+4{,}01=9{,}00=9, \]

\[ 3{,}40-3{,}04=0{,}36. \]

При делении на \(0{,}1\) число увеличивается в \(10\) раз, а при делении на \(0{,}01\) — в \(100\) раз:

\[ 6:0{,}1=60,\qquad 0{,}6:0{,}01=60. \]

2. Признаки делимости:

• на \(2\) — последняя цифра чётная;
• на \(5\) — последняя цифра \(0\) или \(5\);
• на \(3\) — сумма цифр делится на \(3\);
• на \(9\) — сумма цифр делится на \(9\).

Например:

\[ 207:\quad 2+0+7=9, \]

поэтому \(207\) делится и на \(3\), и на \(9\).

3. Делители удобно искать парами множителей. Например:

\[ 28=1\cdot28=2\cdot14=4\cdot7. \]

4. Так как

\[ 204=34\cdot6, \]

то \(204:34=6\) и \(204:6=34\). Значит, оба числа являются делителями \(204\).

5. Проверка:

\[ 945:9=105,\qquad 105\cdot9=945. \]

6. Пусть у Димы было \(x\) рублей. Тогда у Пети было \(x+156\) рублей. После покупки у Пети осталось \(x-142\) рублей. Стоимость книги:

\[ (x+156)-(x-142)=156+142=298\text{ рублей}. \]

Пункт 1 в верхней части фотографии обрезан.