8 класс

Краткий ответ:

11. \(16\)

12. \(25a^2\)

13. \((9-4b)(9+4b)\)

Ключевые шаги:

11. Используем формулу квадрата суммы: \[ (3x+4)^2=9x^2+24x+16. \] Тогда \[ (3x+4)^2-(9x^2+24x) =9x^2+24x+16-9x^2-24x=16. \]

12. Используем формулу квадрата разности: \[ (5a-2)^2=25a^2-20a+4. \] Тогда \[ (5a-2)^2+(20a-4) =25a^2-20a+4+20a-4=25a^2. \]

13. Это разность квадратов: \[ 81-16b^2=9^2-(4b)^2. \] По формуле \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\): \[ 81-16b^2=(9-4b)(9+4b). \]

Проверка: при раскрытии скобок в №13 получаем \(81-16b^2\), значит разложение верное.