Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \((x+5)^2=x^2+10x+25\)
- \((y-3)^2=y^2-6y+9\)
- \((2a+1)^2=4a^2+4a+1\)
- \((4b-3)^2=16b^2-24b+9\)
- \((3x+2y)^2=9x^2+12xy+4y^2\)
- \((5m-n)^2=25m^2-10mn+n^2\)
- \((7-c)(7+c)=49-c^2\)
- \((2x-3y)(2x+3y)=4x^2-9y^2\)
- \((a+6)(a-6)=a^2-36\)
- \((10k+3p)(10k-3p)=100k^2-9p^2\)
Как выполнять:
Используем формулы:
\[ (A+B)^2=A^2+2AB+B^2, \]
\[ (A-B)^2=A^2-2AB+B^2, \]
\[ (A-B)(A+B)=A^2-B^2. \]
Например:
\[ (3x+2y)^2=(3x)^2+2\cdot3x\cdot2y+(2y)^2 =9x^2+12xy+4y^2. \]
В заданиях 7–10 применяем разность квадратов. Например:
\[ (2x-3y)(2x+3y)=(2x)^2-(3y)^2 =4x^2-9y^2. \]
Проверка: в квадратах суммы и разности должно быть три слагаемых, а в произведении сопряжённых выражений — разность двух квадратов.
Обсуждение
3 сообщенияНайти везде угол СВА
На рисунке четыре задачи — найдём \(\angle CBA\) в каждой.
№10
Так как \(BC=BD\), треугольник \(BCD\) равнобедренный. Внешний угол при \(D\) равен \(60^\circ\), значит внутренний угол:
\[ \angle BDC=60^\circ. \]
Тогда и \(\angle BCD=60^\circ\), поэтому
\[ \angle CBD=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ. \]
Так как \(CA=AD\), медиана \(BA\) в равнобедренном треугольнике является биссектрисой:
\[ \boxed{\angle CBA=30^\circ}. \]
№11
Внешний угол при \(C\) равен \(80^\circ\), поэтому
\[ \angle BCA=180^\circ-80^\circ=100^\circ. \]
Углы при \(B\) и \(A\) равны, следовательно:
\[ \angle CBA=\frac{180^\circ-100^\circ}{2}=40^\circ. \]
\[ \boxed{\angle CBA=40^\circ} \]
№14
Внешний угол при \(D\) равен \(150^\circ\), значит:
\[ \angle BDA=180^\circ-150^\circ=30^\circ. \]
Так как \(BA=BD\), треугольник \(ABD\) равнобедренный. Высота \(BC\) является также биссектрисой угла \(B\):
\[ \angle CBA=\frac{180^\circ-2\cdot30^\circ}{2}=60^\circ. \]
\[ \boxed{\angle CBA=60^\circ} \]
№15
Внешний угол при \(B\) равен \(60^\circ\), поэтому внутренний угол:
\[ \angle DBA=180^\circ-60^\circ=120^\circ. \]
Так как \(BD=BA\), а \(BC\) — медиана и высота, она делит угол \(B\) пополам:
\[ \angle CBA=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ. \]
\[ \boxed{\angle CBA=60^\circ} \]
Ответы:
\[
\boxed{30^\circ;\ 40^\circ;\ 60^\circ;\ 60^\circ}
\]
Русс язык 8 класс Чередование корней кас-кос,гар-гор, зар-зор и т. д
