Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \((4x+a)^2=16x^2+8ax+a^2\)
2. \((x-6)^2=x^2-12x+36\)
3. \((2a+9b)^2=4a^2+36ab+81b^2\)
4. \((5x+1)^2=25x^2+10x+1\)
5. \((8+2x)^2=4x^2+32x+64\)
6. \((9-x)^2=x^2-18x+81\)
7. \((3a-6b)^2=9a^2-36ab+36b^2\)
8. \((x+1)^2=x^2+2x+1\)

Как раскрывать скобки

Используем формулы:

\[ (u+v)^2=u^2+2uv+v^2, \qquad (u-v)^2=u^2-2uv+v^2. \]

Например:

\[ (2a+9b)^2=(2a)^2+2\cdot2a\cdot9b+(9b)^2 =4a^2+36ab+81b^2. \]

Для разности знак перед средним слагаемым будет минус:

\[ (3a-6b)^2=(3a)^2-2\cdot3a\cdot6b+(6b)^2 =9a^2-36ab+36b^2. \]

Проверка: первое и последнее слагаемые — квадраты каждого одночлена, а среднее равно удвоенному их произведению.