Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. а) \(\frac{11}{12}\);
   б) \(8\frac{7}{30}\);
   в) \(3\frac{3}{4}\).

2. \(12\frac{1}{10}\) т пшеницы.

3. \(3\frac{31}{60}\) ч.

4. \(x=4\frac{101}{102}\).

1. Значения выражений

а)
\[ 2\frac34-1\frac56 =2\frac{9}{12}-1\frac{10}{12}. \]

Занимаем одну единицу:

\[ 1\frac{21}{12}-1\frac{10}{12} =\frac{11}{12}. \]

б)
Приведём дроби к знаменателю \(30\):

\[ 4\frac25+3\frac56 =4\frac{12}{30}+3\frac{25}{30} =7\frac{37}{30}. \]

\[ 7\frac{37}{30}=8\frac{7}{30}. \]

в)
Сначала вычислим выражение в скобках:

\[ 1\frac58+2\frac1{24} =1\frac{15}{24}+2\frac1{24} =3\frac{16}{24} =3\frac23. \]

Теперь:

\[ 7\frac5{12}-3\frac23 =7\frac5{12}-3\frac8{12}. \]

Занимаем единицу:

\[ 6\frac{17}{12}-3\frac8{12} =3\frac9{12} =3\frac34. \]

2. Задача про пшеницу

С первого участка собрали \(6\frac45\) т, со второго — на \(1\frac12\) т меньше:

\[ 6\frac45-1\frac12 =6\frac8{10}-1\frac5{10} =5\frac3{10}\text{ т}. \]

Всего:

\[ 6\frac45+5\frac3{10} =6\frac8{10}+5\frac3{10} =11\frac{11}{10} =12\frac1{10}\text{ т}. \]

Ответ: \(12\frac1{10}\) т.

3. Задача о времени

Сначала найдём запланированное время:

\[ 1\frac34+1\frac16 =1\frac9{12}+1\frac2{12} =2\frac{11}{12}\text{ ч}. \]

Фактически ученица потратила на \(\frac35\) ч больше:

\[ 2\frac{11}{12}+\frac35 =2\frac{55}{60}+\frac{36}{60} =2\frac{91}{60} =3\frac{31}{60}\text{ ч}. \]

Ответ: \(3\frac{31}{60}\) ч.

4. Уравнение

\[ 9\frac{16}{51}-x=4\frac{11}{34}. \]

Чтобы найти \(x\), вычтем \(4\frac{11}{34}\) из \(9\frac{16}{51}\):

\[ x=9\frac{16}{51}-4\frac{11}{34}. \]

НОК знаменателей \(51\) и \(34\) равен \(102\):

\[ \frac{16}{51}=\frac{32}{102},\qquad \frac{11}{34}=\frac{33}{102}. \]

\[ x=9\frac{32}{102}-4\frac{33}{102} =8\frac{134}{102}-4\frac{33}{102} =4\frac{101}{102}. \]

Проверка:

\[ 9\frac{16}{51}-4\frac{101}{102} =4\frac{11}{34}. \]

Значит, \(x=4\frac{101}{102}\).