Реши

Краткий ответ

1) Вычислите:

1. \(327\cdot46+46\cdot173=23000\)
2. \(763\cdot58-58\cdot263=29000\)
3. \(58\cdot17+13\cdot17-7\cdot71=710\)

2) Упростите:

1. \(z+16z-z=16z\)
2. \(7a+6+3a=10a+6\)
3. \(5x-3+x=6x-3\)
4. \(8y+2y-5+y=11y-5\)

3) Раскройте скобки:

1. \((x+20)\cdot6=6x+120\)
2. \(11\cdot(m-8)=11m-88\)

Ключевые шаги

1. Используем вынесение общего множителя:

\[ 327\cdot46+46\cdot173=46(327+173)=46\cdot500=23000. \]

\[ 763\cdot58-58\cdot263=58(763-263)=58\cdot500=29000. \]

\[ \begin{aligned} 58\cdot17+13\cdot17-7\cdot71 &=17(58+13)-7\cdot71\\ &=17\cdot71-7\cdot71\\ &=(17-7)\cdot71=710. \end{aligned} \]

2. Складываем подобные слагаемые:

\[ z+16z-z=(1+16-1)z=16z; \]

\[ 7a+3a+6=10a+6. \]

3. Раскрываем скобки по распределительному свойству:

\[ 6(x+20)=6x+120, \]

\[ 11(m-8)=11m-88. \]

Проверка: обратное вынесение множителя возвращает исходные выражения, например \(6x+120=6(x+20)\).