упражнения 6 номер 1,2,5.

Это продолжение текущего задания: на изображении — упражнение 6, номера 1, 2 и 5.

1

Дано:

\[ v_0=2\ \text{м/с},\qquad a=0{,}25\ \text{м/с}^2,\qquad t=4\ \text{с}. \]

Трение направлено против движения, поэтому скорость уменьшается:

\[ v=v_0-at=2-0{,}25\cdot4=1\ \text{м/с}. \]

Ответ: \(1\ \text{м/с}\).

2

Лыжник начинает движение из состояния покоя:

\[ v_0=0,\qquad v=2\ \text{м/с},\qquad a=0{,}2\ \text{м/с}^2. \]

Используем формулу:

\[ v=v_0+at. \]

Тогда

\[ t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{2}{0{,}2}=10\ \text{с}. \]

Ответ: \(10\ \text{с}\).

5

По графику:

• тело I: \(v_0=3\ \text{м/с}\), через \(6\ \text{с}\) скорость стала равна нулю;
• тело II: скорость увеличилась от \(1\ \text{м/с}\) до \(5\ \text{м/с}\) за \(4\ \text{с}\).

Тело I

\[ |a_1|=\frac{3-0}{6}=0{,}5\ \text{м/с}^2. \]

Закон изменения модуля скорости:

\[ v_1(t)=3-0{,}5t,\qquad 0\leqslant t\leqslant6\ \text{с}. \]

Тело II

\[ |a_2|=\frac{5-1}{4}=1\ \text{м/с}^2. \]

Закон изменения модуля скорости:

\[ v_2(t)=1+t,\qquad 0\leqslant t\leqslant4\ \text{с}. \]

Ось \(X\) направлена как начальная скорость тела I, поэтому:

\[ a_{1x}=-0{,}5\ \text{м/с}^2. \]

Если тело II движется в том же направлении, то:

\[ a_{2x}=+1\ \text{м/с}^2. \]

На графике \(a_x(t)\) это две горизонтальные линии: для тела I — на уровне \(-0{,}5\ \text{м/с}^2\), для тела II — на уровне \(+1\ \text{м/с}^2\).