реши
Вычисление выражений и вероятностей
Мне нужно вычислить \(a^{(8+17-20)}\), что упрощается до \(a^5\), равного 32. Также есть уравнение, которое нужно решить: \(6x - 6 = 18 + 4x\), откуда следует \(2x = 24\), поэтому \(x = 12\). Кроме того, есть текстовая задача о кофейных банках, где каждая десятая банка содержит приз. Вероятность не получить приз равна \(9/10\) или 0,9. Мне следует уточнить эти вычисления и выражения для пользователя. Некоторые дроби тоже требуют рассмотрения, например \(4/25 + 15/4\).
Проверка математических выражений
Я рассматриваю выражение, представленное как \(4/25 + 15/4\). Между двумя дробями определённо стоит знак плюса. Вычисление даёт общий знаменатель 100, поэтому получаем \(16/100 + 375/100\), что в сумме составляет \(391/100\) или \(3.91\). Мне нужно убедиться, что ответы остаются краткими, но шаги решения изложены. Что касается задания 7, также следует отметить рисунок с числовой прямой: значения \(a\) и \(b\) требуют внимательного рассмотрения, причём \(a\) находится слева от 0.
Вычисление дробей и принципы
Я вычисляю дроби: \(4/25\) равно \(16/100\), а \(15/4\) равно \(375/100\). При сложении получаю \(391/100\). Задание основано на \(\frac{4}{25}+\frac{15}{4}\). Мне нужно ясно объяснить принцип.
Я дам краткие ответы для ясности:
6) \(391/100\),
7) 1,
8) 32,
9) 12,
10) 0.9.
Также отмечу основные шаги, например нахождение общего знаменателя для задания № 6.
Краткие ответы:
- \(\dfrac{391}{100}\)
- \(1\)
- \(32\)
- \(x=12\)
- \(0{,}9\)
6. Вычисление
\[ \frac{4}{25}+\frac{15}{4} \]
Общий знаменатель — \(100\):
\[ \frac{4}{25}=\frac{16}{100},\qquad \frac{15}{4}=\frac{375}{100} \]
\[ \frac{16}{100}+\frac{375}{100} =\frac{391}{100} \]
7. Числовая прямая
По рисунку:
\[ a<0<b,\qquad |a|>b \]
Проверим утверждения:
- \(ab^2>0\). Так как \(a<0\), а \(b^2>0\), то \(ab^2<0\). Неверно.
- \(b-a>0\) — верно, так как \(b>a\).
- \(ab<0\) — верно, числа имеют разные знаки.
- \(a+b<0\) — верно, так как \(|a|>b\).
Ответ: 1.
8. Степени
\[ a^8\cdot a^{17}:a^{20} =a^{8+17-20}=a^5 \]
При \(a=2\):
\[ 2^5=32 \]
9. Уравнение
\[ 6x-6=18+4x \]
Перенесём \(4x\) в левую часть, а \(-6\) — в правую:
\[ 6x-4x=18+6 \]
\[ 2x=24 \]
\[ x=12 \]
Проверка:
\[ 6\cdot12-6=66,\qquad 18+4\cdot12=66 \]
10. Вероятность
Приз есть в каждой десятой банке:
\[ P(\text{приз})=\frac{1}{10} \]
Тогда вероятность не получить приз:
\[ P(\text{нет приза})=1-\frac{1}{10} =\frac{9}{10}=0{,}9 \]
