Проверка точности вычислений
Мне нужно перепроверить свои вычисления для нескольких заданий. Задание 62 включает определение значений x с помощью процентных уравнений, что я уже сделал. Результаты: x = 60, 20, 3 и 150 соответственно. Для задания 63, используя 30% от исходного значения, я заключаю, что начальное количество составляло 20 L. Следует объяснить принцип: если p% числа равны a, это число можно найти как a/(p/100). Я также оформлю ответ на русском языке с кратким резюме и ключевыми шагами.
Краткий ответ:
62.
а) \(60\); б) \(20\); в) \(3\); г) \(150\).
63. Первоначально было 20 л молока.
Решение
Чтобы найти число по известному проценту, используем формулу:
\[ \text{число}=\frac{\text{известная величина}}{\text{процент в виде десятичной дроби}}. \]
62.
а) \(3\%=0{,}03\):
\[ x=\frac{1{,}8}{0{,}03}=60. \]
б) \(85\%=0{,}85\):
\[ x=\frac{17}{0{,}85}=20. \]
в) \(130\%=1{,}3\):
\[ x=\frac{3{,}9}{1{,}3}=3. \]
г) \(6{,}2\%=0{,}062\):
\[ x=\frac{9{,}3}{0{,}062}=150. \]
63.
После того как отпилили \(30\%\), осталось:
\[ 100\%-30\%=70\%. \]
\(70\%\) первоначального количества равны \(14\) л:
\[ 0{,}7x=14, \qquad x=\frac{14}{0{,}7}=20\text{ л}. \]
Проверка: \(20\cdot 70\%=14\) л — верно.