11
Краткий ответ
Формулы:
- площадь параллелограмма: \(\displaystyle S_{\text{п}}=ab\sin\alpha\);
- площадь треугольника: \(\displaystyle S_{\text{т}}=\frac12ab\sin\alpha\).
| Вариант | Параллелограмм | Треугольник |
|---|---|---|
| 1 | \(3\ \text{см}^2\) | \(\frac32\ \text{см}^2\) |
| 2 | \(6\ \text{м}^2\) | \(3\ \text{м}^2\) |
| 3 | \(1{,}87\sqrt2\ \text{см}^2\approx2{,}64\ \text{см}^2\) | \(0{,}935\sqrt2\ \text{см}^2\approx1{,}32\ \text{см}^2\) |
| 4 | \(\frac12\ \text{м}^2\) | \(\frac14\ \text{м}^2\) |
Решение
Высота, проведённая к стороне \(a\), равна:
\[ h=b\sin\alpha. \]
Поэтому площадь параллелограмма:
\[ S_{\text{п}}=a\cdot h=ab\sin\alpha. \]
Площадь треугольника с теми же сторонами и углом:
\[ S_{\text{т}}=\frac12ab\sin\alpha. \]
1)
\[ ab\sin\alpha=2\cdot3\cdot\sin30^\circ =6\cdot\frac12=3\ \text{см}^2. \]
\[ S_{\text{т}}=\frac{3}{2}\ \text{см}^2. \]
2)
\[ S_{\text{п}}=4\cdot\sqrt3\cdot\sin60^\circ =4\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\ \text{м}^2. \]
\[ S_{\text{т}}=3\ \text{м}^2. \]
3)
\[ S_{\text{п}}=1{,}7\cdot2{,}2\cdot\sin45^\circ =3{,}74\cdot\frac{\sqrt2}{2} =1{,}87\sqrt2\ \text{см}^2. \]
\[ S_{\text{т}}=\frac{1}{2}\cdot1{,}87\sqrt2 =0{,}935\sqrt2\ \text{см}^2. \]
4)
\[ S_{\text{п}}=\frac43\cdot\frac34\cdot\sin30^\circ =1\cdot\frac12=\frac12\ \text{м}^2. \]
\[ S_{\text{т}}=\frac14\ \text{м}^2. \]
Проверка: в каждом варианте площадь треугольника в 2 раза меньше площади параллелограмма, потому что они имеют одинаковое основание и высоту.
Обсуждение
8 сообщений12
Пришли, пожалуйста, условие или фото задания № 12 — по одному номеру его нельзя решить.
Это продолжение: на фото задача 0.12.
Формулы:
\[ S_{\text{параллелограмма}}=a h_a,\qquad S_{\text{треугольника}}=\frac12 a h_a. \]
- \(a=4\text{ см},\ h_a=5\text{ см}\):
\[ S_{\text{п}}=4\cdot5=20\text{ см}^2,\qquad S_{\text{т}}=\frac{20}{2}=10\text{ см}^2. \]
- \(a=1{,}2\text{ м},\ h_a=0{,}5\text{ м}\):
\[ S_{\text{п}}=1{,}2\cdot0{,}5=0{,}6\text{ м}^2,\qquad S_{\text{т}}=\frac{0{,}6}{2}=0{,}3\text{ м}^2. \]
- \(a=1\frac13=\frac43\text{ см},\ h_a=2\frac17=\frac{15}{7}\text{ см}\):
\[ S_{\text{п}}=\frac43\cdot\frac{15}{7} =\frac{20}{7}=2\frac67\text{ см}^2, \]
\[ S_{\text{т}}=\frac12\cdot\frac{20}{7} =\frac{10}{7}=1\frac37\text{ см}^2. \]
Ответ:
| № | Параллелограмм | Треугольник |
|---|---|---|
| 1 | \(20\text{ см}^2\) | \(10\text{ см}^2\) |
| 2 | \(0{,}6\text{ м}^2\) | \(0{,}3\text{ м}^2\) |
| 3 | \(2\frac67\text{ см}^2\) | \(1\frac37\text{ см}^2\) |
Разделить на 2 группы
По типу стратегии выживания организмы делятся на r-стратегов и K-стратегов.
r-стратеги
Быстро размножаются, дают многочисленное потомство:
1, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14:
- бактерии;
- мучные хрущаки;
- опята;
- тли;
- клещи;
- тугайные водоросли;
- однолетние травянистые растения;
- планктонные водоросли;
- миксотрофные жгутиконосцы;
- саранча.
K-стратеги
Размножаются медленнее, живут дольше и имеют небольшое число потомков:
2, 3, 6, 11, 15:
- крупные тропические бабочки;
- человек;
- дрофа;
- тянь-шаньский медведь;
- архар.
Это продолжение текущей учебной цели: изображение связано с биологией, популяциями и стратегиями выживания, о которых шла речь при разделении организмов на r- и K-стратегов.
