номер 75

75. Найдите неизвестный член пропорции:

1. \(x:20=2:5\)
   \[ x=\frac{20\cdot2}{5}=8 \]

2. \(x:18=7:9\)
   \[ x=\frac{18\cdot7}{9}=14 \]

3. \(x:18=2:3\)
   \[ x=\frac{18\cdot2}{3}=12 \]

4. \(6:x=3:7\)
   \[ 3x=6\cdot7,\qquad x=14 \]

5. \(5:9=15:x\)
   \[ 5x=9\cdot15,\qquad x=27 \]

6. \(12:7=60:x\)
   \[ 12x=7\cdot60,\qquad x=35 \]

Ответ: \(1)~8;\ 2)~14;\ 3)~12;\ 4)~14;\ 5)~27;\ 6)~35.\)

Пропорция — это равенство двух отношений.

Записывают так:

\[ a:b=c:d \]

или

\[ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}. \]

Например:

\[ 2:3=4:6, \]

потому что

\[ \frac{2}{3}=\frac{4}{6}. \]

Главное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних:

\[ a:b=c:d \quad\Rightarrow\quad a\cdot d=b\cdot c. \]

В пропорции \(2:3=4:6\):

\[ 2\cdot6=3\cdot4=12. \]