103 и 104 реши
Проверка вычислений и проверок
Я прорабатываю некоторые вычисления, связанные с объёмами и пропорциями. Я подтвердил, что для 735*x при x, равном 40, мне нужно правильно выразить это с единицами измерения, такими как граммы или кубические сантиметры. Я вычислил пропорции и проверил скорости, чтобы обеспечить точность. Я также обдумываю, как представить ответ на русском языке, особенно числовые форматы, включая десятичную запятую. Крайне важно правильно учесть все детали и ясно их представить. Давайте всё завершим!
Краткий ответ:
- 103: 1) \(262{,}5\) г; 2) \(40\ \text{см}^3\).
- 104: 1) \(360\) км; 2) \(7\) ч.
№ 103
Масса серебра прямо пропорциональна объёму.
- Составим пропорцию:
\[ 70:25=735:x \]
\[ 70x=25\cdot735 \]
\[ x=\frac{25\cdot735}{70}=262{,}5\text{ г} \]
- Составим пропорцию:
\[ 70:x=735:420 \]
\[ 735x=70\cdot420 \]
\[ x=\frac{70\cdot420}{735}=40\text{ см}^3 \]
Проверка: \(735:70=10{,}5\) г — масса \(1\ \text{см}^3\).
\(25\cdot10{,}5=262{,}5\) г, а \(420:10{,}5=40\ \text{см}^3\).
№ 104
При постоянной скорости расстояние прямо пропорционально времени.
- Составим пропорцию:
\[ 2:5=144:x \]
\[ 2x=5\cdot144 \]
\[ x=360\text{ км} \]
- Составим пропорцию:
\[ 2:x=144:504 \]
\[ 144x=2\cdot504 \]
\[ x=7\text{ ч} \]
Проверка: скорость поезда:
\[ 144:2=72\text{ км/ч} \]
За \(5\) ч он проедет \(72\cdot5=360\) км, а \(504:72=7\) ч.
