Реши

Краткий ответ:

\[ \text{а) } x=6,\ y=6; \qquad \text{б) } x=8,\ y=9. \]

На фото системы читаются так:

а)

\[ \begin{cases} 11x+10y=126,\\ 7x+20y=162. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(2\):

\[ \begin{cases} 22x+20y=252,\\ 7x+20y=162. \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ 15x=90,\qquad x=6. \]

Подставим \(x=6\) в первое уравнение:

\[ 11\cdot6+10y=126, \] \[ 66+10y=126,\qquad y=6. \]

Проверка:

\[ 11\cdot6+10\cdot6=126,\qquad 7\cdot6+20\cdot6=162. \]

б)

\[ \begin{cases} 7x+8y=128,\\ 11x+2y=106. \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на \(4\):

\[ \begin{cases} 7x+8y=128,\\ 44x+8y=424. \end{cases} \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ 37x=296,\qquad x=8. \]

Подставим \(x=8\) в первое уравнение:

\[ 7\cdot8+8y=128, \] \[ 56+8y=128,\qquad y=9. \]

Проверка:

\[ 7\cdot8+8\cdot9=128,\qquad 11\cdot8+2\cdot9=106. \]