№114-119

Краткий ответ

114.
а) \(31a\);
б) \(-6b\);
в) \(-7x+12\);
г) \(9-11y\).

115.
а) \(11a+b\);
б) \(-17x+5y\);
в) \(-10a-3b\);
г) \(-x-2{,}5y\).

116.
а) \(15x-8y\);
б) \(11p+11q\);
в) \(2{,}8b-3c\);
г) \(-1{,}2a-3{,}5x\).

117.
а) \(x+b+c+d-m\);
б) \(a-b+c+d\);
в) \(x+y-b-c+m\);
г) \(x+a-b-c-d\).

118.
а) \(m+a-k-b\);
б) \(m-a+k+b\);
в) \(x+a+m-2\);
г) \(a-b+c+m+n\).

119.
а) \(8-a\);
б) \(19-2b\);
в) \(50-7x\);
г) \(12p+30\).

Ключевые шаги

Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. Складываем только их коэффициенты:

\[ \begin{aligned} 114а)&\quad 5a+27a-a=(5+27-1)a=31a;\\ 114б)&\quad 12b-17b-b=(12-17-1)b=-6b;\\ 114в)&\quad 6x-13x-14+26=-7x+12;\\ 114г)&\quad -y-10y-8+17=9-11y. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 115а)&\quad (13-2)a+(2-1)b=11a+b;\\ 115б)&\quad (41-58)x+(6-1)y=-17x+5y;\\ 115в)&\quad (-5{,}1-4{,}9)a+(-4+1)b=-10a-3b;\\ 115г)&\quad (7{,}5-8{,}5)x+(1-3{,}5)y=-x-2{,}5y. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 116а)&\quad (8+7)x+(-6-2)y=15x-8y;\\ 116б)&\quad (27-16)p+(14-3)q=11p+11q;\\ 116в)&\quad (3{,}5-0{,}7)b-(2{,}4+0{,}6)c=2{,}8b-3c;\\ 116г)&\quad (1{,}6-2{,}8)a+(4-7{,}5)x=-1{,}2a-3{,}5x. \end{aligned} \]

При раскрытии скобок:

• перед скобками стоит знак \(+\) — знаки внутри не меняются;
• перед скобками стоит знак \(-\) — все знаки внутри меняются на противоположные.

Например:

[ \begin{aligned} 117б)&\quad a-(b-c-d)=a-b+c+d;\114. а) \(31a\); б) \(-6b\); в) \(-7x+12\); г) \(9-11y\).

115. а) \(11a+b\); б) \(-17x+5y\); в) \(-10a-3b\); г) \(-x-2{,}5y\).

116. а) \(15x-8y\); б) \(11p+11q\); в) \(2{,}8b-3c\); г) \(-1{,}2a-3{,}5x\).

117. а) \(x+b+c+d-m\); б) \(a-b+c+d\); в) \(x+y-b-c+m\); г) \(x+a-b-c-d\).

118. а) \(m+a-k-b\); б) \(m-a+k+b\); в) \(x+a+m-2\); г) \(a-b+c+m+n\).

119. а) \(8-a\); б) \(19-2b\); в) \(50-7x\); г) \(12p+30\).