372(б.в)

Краткий ответ:

• б) стороны параллелограмма: \(15{,}5\) см и \(8{,}5\) см;
• в) стороны параллелограмма: \(16\) см и \(8\) см.

Решение

Периметр параллелограмма:

\[ P=2(a+b)=48, \]

значит,

\[ a+b=24. \]

б) Разность сторон равна \(7\) см

Пусть большая сторона — \(x\) см, меньшая — \(y\) см. Тогда:

\[ \begin{cases} x+y=24,\\ x-y=7. \end{cases} \]

Складываем уравнения:

\[ 2x=31,\qquad x=15{,}5. \]

Тогда:

\[ y=24-15{,}5=8{,}5. \]

Проверка:

\[ 2(15{,}5+8{,}5)=48,\qquad 15{,}5-8{,}5=7. \]

в) Одна сторона в два раза больше другой

Пусть меньшая сторона — \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см.

\[ x+2x=24, \]

\[ 3x=24,\qquad x=8. \]

Большая сторона:

\[ 2\cdot 8=16\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 2(8+16)=48. \]