Задача · 8 класс Задача №3655995
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ
Заполни таблицу так:
| Свойство | Параллелограмм | Прямоугольник | Ромб | Квадрат |
|---|---|---|---|---|
| Противоположные стороны равны | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| Все стороны равны | — | — | ✓ | ✓ |
| Противоположные углы равны | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| Сумма соседних углов равна \(180^\circ\) | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| Все углы прямые | — | ✓ | — | ✓ |
| Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| Диагонали равны | — | ✓ | — | ✓ |
| Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов | — | — | ✓ | ✓ |
Как понять
- Параллелограмм имеет равные противоположные стороны и углы. Его диагонали делятся точкой пересечения пополам.
- Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. Его диагонали равны.
- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Его диагонали перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
- Квадрат одновременно является и прямоугольником, и ромбом, поэтому обладает всеми перечисленными свойствами.
Проверка: у квадрата должны стоять галочки во всех строках — это верно.
Обсуждение
2 сообщения А
решение
Решение
Используем свойства фигур:
- Параллелограмм: противоположные стороны и углы равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам.
- Прямоугольник: параллелограмм с прямыми углами; диагонали равны.
- Ромб: параллелограмм с равными сторонами; диагонали перпендикулярны и делят углы пополам.
- Квадрат: одновременно прямоугольник и ромб, поэтому имеет все эти свойства.
| Свойство | Параллелограмм | Прямоугольник | Ромб | Квадрат |
|---|---|---|---|---|
| Противоположные стороны равны | + | + | + | + |
| Все стороны равны | − | − | + | + |
| Противоположные углы равны | + | + | + | + |
| Сумма соседних углов \(180^\circ\) | + | + | + | + |
| Все углы прямые | − | + | − | + |
| Диагонали делятся пополам | + | + | + | + |
| Диагонали равны | − | + | − | + |
| Диагонали перпендикулярны и делят углы пополам | − | − | + | + |
