Задача Задача №3656019
А
А
Придумайте задачу по математике на составление круговой диаграммы и решите её. 6 класс
Краткий ответ: для круговой диаграммы понадобятся сектора с углами \(108^\circ\), \(72^\circ\), \(90^\circ\), \(54^\circ\) и \(36^\circ\).
Задача
В 6 классе спросили 40 учеников, какой фрукт они любят больше всего:
- яблоки — 12 учеников;
- бананы — 8 учеников;
- апельсины — 10 учеников;
- груши — 6 учеников;
- другие фрукты — 4 ученика.
Составьте по этим данным круговую диаграмму.
Решение
Чтобы найти угол сектора, используем формулу:
\[ \text{угол сектора}=\frac{\text{количество учеников}}{\text{общее количество учеников}}\cdot 360^\circ. \]
Один ученик соответствует:
\[ \frac{360^\circ}{40}=9^\circ. \]
Теперь найдём углы секторов:
| Фрукт | Количество | Угол сектора |
|---|---|---|
| Яблоки | 12 | \(12\cdot9^\circ=108^\circ\) |
| Бананы | 8 | \(8\cdot9^\circ=72^\circ\) |
| Апельсины | 10 | \(10\cdot9^\circ=90^\circ\) |
| Груши | 6 | \(6\cdot9^\circ=54^\circ\) |
| Другие | 4 | \(4\cdot9^\circ=36^\circ\) |
Чтобы начертить диаграмму:
- Начертите окружность.
- Проведите радиус от центра.
- С помощью транспортира отложите подряд углы \(108^\circ\), \(72^\circ\), \(90^\circ\), \(54^\circ\) и \(36^\circ\).
- Подпишите и раскрасьте сектора.
Проверка
\[ 108^\circ+72^\circ+90^\circ+54^\circ+36^\circ=360^\circ. \]
Значит, все данные занимают ровно полный круг, поэтому диаграмма составлена правильно.
