Задача В школьной столовой провели опрос о любимых блюдах учащихся. Всего опросили 60 человек: пицца нравится 18 ученикам; макаронные изделия — 12 ученикам; суп — 15 ученикам;…
Задача В школьной столовой провели опрос о любимых блюдах учащихся. Всего опросили 60 человек: пицца нравится 18 ученикам; макаронные изделия — 12 ученикам; суп — 15 ученикам; салат — 9 учеников; десерты — 6 учеников. Составьте круговую диаграмму и найдите, какой процент учеников предпочитает каждое блюдо.
Краткий ответ:
- пицца — 30%, сектор 108°;
- макаронные изделия — 20%, сектор 72°;
- суп — 25%, сектор 90°;
- салат — 15%, сектор 54°;
- десерты — 10%, сектор 36°.
Решение
Всего опросили 60 человек. Процент находим по формуле:
\[ \text{процент}=\frac{\text{число учеников}}{60}\cdot100\% \]
Угол сектора круговой диаграммы:
\[ \text{угол}=\frac{\text{число учеников}}{60}\cdot360^\circ \]
| Блюдо | Учеников | Процент | Угол сектора |
|---|---|---|---|
| Пицца | 18 | \(\frac{18}{60}\cdot100\%=30\%\) | \(108^\circ\) |
| Макаронные изделия | 12 | \(20\%\) | \(72^\circ\) |
| Суп | 15 | \(25\%\) | \(90^\circ\) |
| Салат | 9 | \(15\%\) | \(54^\circ\) |
| Десерты | 6 | \(10\%\) | \(36^\circ\) |
Для построения диаграммы нужно начертить круг и последовательно отложить секторы с углами \(108^\circ\), \(72^\circ\), \(90^\circ\), \(54^\circ\) и \(36^\circ\), подписав каждое блюдо.
Проверка:
\[ 30\%+20\%+25\%+15\%+10\%=100\% \]
\[ 108^\circ+72^\circ+90^\circ+54^\circ+36^\circ=360^\circ \]
Значит, расчёты верны.
