Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3656033
А
Аноним
15 сентября 2026 02:01 · публичный вопрос
А
Аноним

реши

Ответ нейросети

Краткий ответ: провод нагреется примерно на
\[ \boxed{\Delta T\approx 0{,}0057^\circ\text{C}\approx 0{,}006^\circ\text{C}}. \]

Решение

Переведём площадь сечения в СИ: \[ S=18\ \text{мм}^2=18\cdot10^{-6}\ \text{м}^2. \]

Количество теплоты, выделившееся в проводе: \[ Q_{\text{эл}}=I^2Rt, \] где сопротивление провода \[ R=\rho_{\text{эл}}\frac{l}{S}. \]

Количество теплоты, полученное проводом при нагревании: \[ Q_{\text{наг}}=cm\Delta T. \]

Масса провода: \[ m=\rho_{\text{м}}Sl. \]

Так как вся электрическая энергия идёт на нагревание: \[ I^2\frac{\rho_{\text{эл}}l}{S}t =c\rho_{\text{м}}Sl\Delta T. \]

Длина провода \(l\) сокращается: \[ \Delta T= \frac{I^2\rho_{\text{эл}}t} {c\rho_{\text{м}}S^2}. \]

Подставим значения: \[ \Delta T= \frac{3^2\cdot2{,}5\cdot10^{-8}\cdot20} {900\cdot2700\cdot(18\cdot10^{-6})^2} \approx 5{,}7\cdot10^{-3}\ ^\circ\text{C}. \]

Ответ:
\[ \boxed{\Delta T\approx0{,}006^\circ\text{C}}. \]

Длина провода не понадобилась, потому что при её увеличении одновременно пропорционально увеличиваются и сопротивление, и масса провода.