Реши задание на изображении

Ответ:
\[ I_1=1\ \text{А},\qquad I_2=0{,}5\ \text{А},\qquad I_3=0{,}5\ \text{А}. \]

Решение

1. Резисторы \(R_3\) и \(R_4\) соединены последовательно:

\[ R_{34}=R_3+R_4=7+3=10\ \Omega. \]

2. Ветви \(R_2\) и \(R_{34}\) соединены параллельно:

\[ R_{\parallel}=\frac{R_2R_{34}}{R_2+R_{34}} =\frac{10\cdot10}{10+10}=5\ \Omega. \]

3. Это сопротивление соединено последовательно с \(R_1\):

\[ R_{\text{общ}}=R_1+R_{\parallel}=5+5=10\ \Omega. \]

4. Общий ток, проходящий через \(R_1\):

\[ I_1=\frac{E}{R_{\text{общ}}} =\frac{10}{10}=1\ \text{А}. \]

5. Напряжение на параллельном участке:

\[ U_{\parallel}=I_1R_{\parallel}=1\cdot5=5\ \text{В}. \]

Токи в ветвях:

\[ I_2=\frac{U_{\parallel}}{R_2} =\frac{5}{10}=0{,}5\ \text{А}, \]

\[ I_3=\frac{U_{\parallel}}{R_3+R_4} =\frac{5}{10}=0{,}5\ \text{А}. \]

Проверка по первому закону Кирхгофа:

\[ I_1=I_2+I_3=0{,}5+0{,}5=1\ \text{А}. \]