Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(4\);
2. \(-\dfrac{4}{3}\).

Двоеточие означает деление. Используем правила: \[ (uv)^n=u^nv^n,\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}. \]

1)

\[ (a^4b^5)^2:(a^2b^2)^3 =\frac{a^8b^{10}}{a^6b^6} =a^{8-6}b^{10-6} =a^2b^4. \]

Подставим \(a=-0{,}5,\ b=2\): \[ a^2b^4=(-0{,}5)^2\cdot2^4 =0{,}25\cdot16=4. \]

2)

\[ (x^7y^4)^3:(x^{10}y^5)^2 =\frac{x^{21}y^{12}}{x^{20}y^{10}} =x^{21-20}y^{12-10} =xy^2. \]

Подставим \(x=-3,\ y=\dfrac23\): \[ xy^2=-3\cdot\left(\frac23\right)^2 =-3\cdot\frac49 =-\frac{12}{9} =-\frac43. \]

Проверка: степени при делении одинаковых оснований вычитаются, поэтому упрощения выполнены верно.