Реши задание на изображении
Краткие ответы
- а) \(560\); б) \(23{,}5\).
- а) \(0{,}285\); б) \(-6{,}37\).
- а) \(-28\); б) \(\frac{9}{14}\).
- а) \(432\) учащихся; б) \(648\) учащихся.
- \(P=18\) ед., \(S=18\) кв. ед.
- \(\frac16\).
- \(x=-0{,}8\).
- \(20\,475\) рублей.
Решение
1. Вычислите
а)
\[
-35\cdot(47-63)=-35\cdot(-16)=560.
\]
б)
\[
204:(-8)+49=-25{,}5+49=23{,}5.
\]
2. Найдите значение выражения
а) Сначала выполняем деление:
\[ 1{,}71:0{,}72=2{,}375, \]
\[ -2{,}09+2{,}375=0{,}285. \]
б) Сначала выполняем умножение:
\[ 2{,}15\cdot6{,}4=13{,}76, \]
\[ 7{,}39-13{,}76=-6{,}37. \]
3. Вычислите
а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac79:\left(-\frac1{36}\right) =\frac79\cdot(-36)=-28. \]
б)
\[ \frac{24}{49}:\frac67+\frac1{14} =\frac{24}{49}\cdot\frac76+\frac1{14} =\frac47+\frac1{14} =\frac8{14}+\frac1{14} =\frac9{14}. \]
4. Задача про учащихся
\(40\%\) от \(1080\):
\[ 1080\cdot0{,}4=432. \]
а) Число учащихся уменьшилось на 432 учащихся.
б) В конце учебного года осталось:
\[ 1080-432=648. \]
Ответ: \(648\) учащихся.
5. Прямоугольник
Точки:
\(A(0;-4)\), \(B(0;2)\), \(C(-3;2)\), \(D(-3;-4)\).
Длина стороны \(AB\):
\[ AB=2-(-4)=6. \]
Длина стороны \(BC\):
\[ BC=0-(-3)=3. \]
Периметр:
\[ P=2(6+3)=18. \]
Площадь:
\[ S=6\cdot3=18. \]
При построении нужно отметить точки \(A,B,C,D\) и соединить их по порядку.
6. Найдите значение выражения
\[ \frac9{10}+\frac49:\left(2-1\frac{11}{21}\right)-1\frac23. \]
Преобразуем смешанные числа:
\[ 1\frac{11}{21}=\frac{32}{21},\qquad 1\frac23=\frac53. \]
Тогда:
\[ 2-\frac{32}{21}=\frac{42}{21}-\frac{32}{21} =\frac{10}{21}. \]
\[ \frac49:\frac{10}{21} =\frac49\cdot\frac{21}{10} =\frac{14}{15}. \]
Теперь:
\[ \frac9{10}+\frac{14}{15}-\frac53 =\frac{27}{30}+\frac{28}{30}-\frac{50}{30} =\frac5{30} =\frac16. \]
7. Решите уравнение
\[ -5x-12+4{,}5=-3{,}5. \]
Объединим числа:
\[ -5x-7{,}5=-3{,}5. \]
\[ -5x=4, \]
\[ x=-0{,}8. \]
Проверка:
\[ -5\cdot(-0{,}8)-12+4{,}5=4-12+4{,}5=-3{,}5. \]
8. Задача про деньги
После первой траты осталось \(100\%-35\%=65\%\):
\[ 42000\cdot0{,}65=27300\text{ рублей}. \]
Затем потратили \(25\%\) остатка, значит осталось \(75\%\):
\[ 27300\cdot0{,}75=20475\text{ рублей}. \]
Ответ: \(20\,475\) рублей.
