Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 https://www.tiktok.com/@bulba_tan/video/7685287727511735559?_r=1&u_code=0&preview_pb=0&sharer_language=ru&_d=f43jh3km6c8d2k&share_item_id=7685287727511735559&source=h5_m

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Почему именно так? Числа \(2\) и \(3\):

\[ 2\cdot3=6,\qquad 2+3=5 \]

Тогда:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \Rightarrow x=2 \]

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба корня подходят.