Разложите на простые множители числа 63,85,102,132,100000

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} 63&=3^2\cdot7,\\ 85&=5\cdot17,\\ 102&=2\cdot3\cdot17,\\ 132&=2^2\cdot3\cdot11,\\ 100000&=2^5\cdot5^5. \end{aligned} \]

Как получаем:

Разделяем число на простые множители — \(2,3,5,7,11,\ldots\):

\[ \begin{aligned} 63&=3\cdot21=3\cdot3\cdot7=3^2\cdot7;\\ 85&=5\cdot17;\\ 102&=2\cdot51=2\cdot3\cdot17;\\ 132&=2\cdot66=2\cdot2\cdot33=2^2\cdot3\cdot11;\\ 100000&=10^5=(2\cdot5)^5=2^5\cdot5^5. \end{aligned} \]

Проверка: произведение множителей каждого разложения даёт исходное число. Например,

\[ 2^2\cdot3\cdot11=4\cdot3\cdot11=132. \]