7/8•4/35•10/9
Повышение ясности умножения
Мне нужно точно обозначить здесь точку умножения. Краткий ответ: \(\frac{1}{9}\), а затем я разберу шаги. Следует отметить, что 10/9 — неправильная дробь. Я сформулирую это по-русски и позабочусь о том, чтобы не возникло никаких проблем. Важно включить «Сначала краткий ответ». Думаю, стоит изложить это умеренно, без Markdown, и добавить [[NEXT]] в конце.
Краткий ответ: \[ \frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{9}. \]
Решение:
Сначала сократим дроби по общим множителям: \[ \frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9} = \frac{\cancel{7}}{8}\cdot\frac{4}{\cancel{35}} \cdot\frac{10}{9} = \frac{1}{8}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{10}{9}. \]
Теперь сократим \(4\) и \(8\): \[ \frac{1}{8}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{10}{9} = \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{10}{9}. \]
Число \(10\) сокращается с \(2\) и \(5\): \[ \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{10}{9} =\frac{1}{9}. \]
Проверка: после сокращения остаётся только \(1\) в числителе и \(9\) в знаменателе, значит ответ \(\boxed{\frac19}\).
Обсуждение
4 сообщения(1/2:3:4-4/9)•5/3
\[ \left(\frac12:3:4-\frac49\right)\cdot\frac53 \]
Деление выполняем слева направо:
\[ \frac12:3:4=\frac12\cdot\frac13\cdot\frac14=\frac1{24}. \]
Тогда:
\[ \left(\frac1{24}-\frac49\right)\cdot\frac53 = \left(\frac3{72}-\frac{32}{72}\right)\cdot\frac53 = -\frac{29}{72}\cdot\frac53. \]
\[ -\frac{29\cdot5}{72\cdot3} = \boxed{-\frac{145}{216}}. \]
(1/2:3/4-4/9)•5/3
\[ \left(\frac12:\frac34-\frac49\right)\cdot\frac53 \]
Сначала выполним деление:
\[ \frac12:\frac34=\frac12\cdot\frac43=\frac23. \]
Тогда:
\[ \left(\frac23-\frac49\right)\cdot\frac53 = \left(\frac69-\frac49\right)\cdot\frac53 = \frac29\cdot\frac53 = \boxed{\frac{10}{27}}. \]
