Номер 2.264

Краткий ответ:

а) \(\dfrac{10}{33}\);
б) \(\dfrac{10}{99}\);
в) \(\dfrac{35}{72}\);
г) \(\dfrac{25}{42}\);
д) \(\dfrac{5}{18}\);
е) \(\dfrac{77}{108}\).

Правило: чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

\[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}. \]

Затем результат сокращают, если это возможно.

Решение:

\[ \text{а) }\frac23\cdot\frac5{11} =\frac{2\cdot5}{3\cdot11} =\frac{10}{33}; \]

\[ \text{б) }\frac29\cdot\frac5{11} =\frac{2\cdot5}{9\cdot11} =\frac{10}{99}; \]

\[ \text{в) }\frac7{12}\cdot\frac56 =\frac{7\cdot5}{12\cdot6} =\frac{35}{72}; \]

\[ \text{г) }\frac57\cdot\frac56 =\frac{5\cdot5}{7\cdot6} =\frac{25}{42}; \]

\[ \text{д) }\frac12\cdot\frac59 =\frac{1\cdot5}{2\cdot9} =\frac5{18}; \]

\[ \text{е) }\frac{11}{12}\cdot\frac79 =\frac{11\cdot7}{12\cdot9} =\frac{77}{108}. \]

Проверка: все множители меньше \(1\), поэтому произведение должно быть меньше каждого из них — во всех ответах это выполняется.