реши весь листок

Краткие ответы

1. 1. \(7{,}1\); 2) \(20{,}25\).
2. \(410\) человек.
3. \(16{,}8\ \text{км/ч}\).
4. \(x=3{,}2\).
5. \(65\ \text{км/ч}\).

Решение

1. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое находят так:

\[ \text{среднее}=\frac{\text{сумма всех чисел}}{\text{количество чисел}}. \]

1)

\[ \frac{3{,}4+8{,}7+9{,}2}{3} =\frac{21{,}3}{3} =7{,}1. \]

2)

\[ \frac{14+19+22+26}{4} =\frac{81}{4} =20{,}25. \]

---

2. Среднее количество посетителей

В среду музей не работал, поэтому учитываем 6 дней:

\[ 200+340+260+450+680+530=2460. \]

\[ 2460:6=410. \]

Ответ: \(410\) человек в день.

Проверка:

\[ 410\cdot 6=2460. \]

---

3. Средняя скорость велосипедиста

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}. \]

Первый участок:

\[ S_1=18\cdot2=36\ \text{км}. \]

Второй участок:

\[ S_2=16\cdot3=48\ \text{км}. \]

Весь путь:

\[ S_{\text{общ}}=36+48=84\ \text{км}. \]

Всё время:

\[ t_{\text{общ}}=2+3=5\ \text{ч}. \]

Тогда

\[ v_{\text{ср}}=\frac{84}{5}=16{,}8\ \text{км/ч}. \]

Ответ: \(16{,}8\ \text{км/ч}\).

---

4. Нахождение числа \(x\)

По условию:

\[ \frac{7{,}3+x}{2}=5{,}25. \]

Умножим обе части на \(2\):

\[ 7{,}3+x=10{,}5. \]

\[ x=10{,}5-7{,}3=3{,}2. \]

Проверка:

\[ \frac{7{,}3+3{,}2}{2} =\frac{10{,}5}{2} =5{,}25. \]

Ответ: \(x=3{,}2\).

---

5. Скорость автомобиля на второй части пути

Первая часть пути:

\[ S_1=78\cdot2{,}6=202{,}8\ \text{км}. \]

Всё время движения:

\[ t_{\text{общ}}=2{,}6+3{,}9=6{,}5\ \text{ч}. \]

Так как средняя скорость равна \(70{,}2\ \text{км/ч}\), весь путь:

\[ S_{\text{общ}}=70{,}2\cdot6{,}5=456{,}3\ \text{км}. \]

Вторая часть пути:

\[ S_2=456{,}3-202{,}8=253{,}5\ \text{км}. \]

Скорость на второй части:

\[ v_2=\frac{253{,}5}{3{,}9}=65\ \text{км/ч}. \]

Проверка:

\[ \frac{202{,}8+253{,}5}{6{,}5} =\frac{456{,}3}{6{,}5} =70{,}2\ \text{км/ч}. \]

Ответ: \(65\ \text{км/ч}\).