Вот мини-тренажёр для подготовки. Сначала реши примеры самостоятельно, затем проверь ответы.

1. Сложение столбиком

Единицы записываем под единицами, десятки — под десятками.

  3478
+ 2659
------
  6137

Если сумма цифр больше 9, десяток переносим в следующий разряд.

2. Вычитание столбиком

  8000
- 3476
------
  4524

Если цифру нельзя вычесть, занимаем единицу у соседнего разряда.

3. Умножение столбиком

    326
×    24
-------
   1304   ← 326 × 4
+  6520   ← 326 × 20
-------
   7824

При умножении на десятки второй результат начинаем записывать со сдвигом на один разряд.

4. Деление столбиком

Пример: \(864 : 24\).

       36
24 ) 864
     72
     --
     144
     144
     ---
       0

Ответ: \(864 : 24 = 36\).

---

Тренажёр

Сложение

1. \(4786+2359\)
2. \(38407+5896\)
3. \(607095+24876\)

Вычитание

4. \(9000-4687\)
5. \(50304-27958\)
6. \(700000-348765\)

Умножение

7. \(246\cdot13\)
8. \(307\cdot24\)
9. \(1205\cdot36\)

Деление

10. \(936:18\)
11. \(1248:24\)
12. \(4725:35\)
13. \(847:23\) — с остатком
14. \(965:14\) — с остатком

Ответы

1. \(7145\)
2. \(44303\)
3. \(631971\)
4. \(4313\)
5. \(22346\)
6. \(351235\)
7. \(3198\)
8. \(7368\)
9. \(43380\)
10. \(52\)
11. \(52\)
12. \(135\)
13. \(36\), остаток \(19\)
14. \(68\), остаток \(13\)

Как решать задачи в два действия

1. Прочитай условие и определи, что нужно найти сначала.
2. Выполни первое действие.
3. Используй найденное число для второго действия.
4. Запиши ответ с наименованием.

Умножение используем, когда есть несколько одинаковых групп.
Деление — когда делим поровну или узнаём, сколько групп получится.

---

Задача 1. Сначала умножение, потом деление

В 7 пачках по 6 тетрадей. Все тетради разложили поровну в 3 стопки. Сколько тетрадей в каждой стопке?

Решение:

1. Узнаем, сколько всего тетрадей:

\[ 6 \cdot 7 = 42 \text{ тетради} \]

2. Разложим их поровну в 3 стопки:

\[ 42 : 3 = 14 \text{ тетрадей} \]

Ответ: 14 тетрадей в каждой стопке.

Почему сначала умножали? Сначала нужно было узнать общее количество тетрадей.

---

Задача 2. Сначала деление, потом умножение

84 конфеты разложили поровну в 7 пакетов. Сколько конфет в 4 таких пакетах?

Решение:

1. Узнаем, сколько конфет в одном пакете:

\[ 84 : 7 = 12 \text{ конфет} \]

2. Узнаем, сколько конфет в 4 пакетах:

\[ 12 \cdot 4 = 48 \text{ конфет} \]

Ответ: 48 конфет.

Почему сначала делили? Сначала нужно было узнать количество конфет в одном пакете.

---

Задача 3. Умножение и деление

В 5 коробках лежит по 8 карандашей. Все карандаши раздали поровну 10 ученикам. Сколько карандашей получил каждый ученик?

Решение:

1. Узнаем количество всех карандашей:

\[ 8 \cdot 5 = 40 \text{ карандашей} \]

2. Раздадим их поровну 10 ученикам:

\[ 40 : 10 = 4 \text{ карандаша} \]

Ответ: каждый ученик получил по 4 карандаша.

---

Задача 4. Деление и умножение

72 яблока разложили поровну в 8 корзин. Сколько яблок в 3 таких корзинах?

Решение:

1. Узнаем, сколько яблок в одной корзине:

\[ 72 : 8 = 9 \]

2. Узнаем, сколько яблок в 3 корзинах:

\[ 9 \cdot 3 = 27 \]

Ответ: 27 яблок.

---

Попробуй решить самостоятельно

1. В 6 коробках по 9 игрушек. Все игрушки разделили поровну между 3 детьми. Сколько игрушек получил каждый?
2. 96 книг разложили поровну на 8 полок. Сколько книг на 5 полках?
3. В 4 рядах по 7 стульев. Их разделили поровну в 2 кабинета. Сколько стульев в каждом кабинете?

Ответы:

1. \(9 \cdot 6 : 3 = 18\) игрушек.
2. \(96 : 8 \cdot 5 = 60\) книг.
3. \(7 \cdot 4 : 2 = 14\) стульев.

Порядок действий в выражениях

1. Сначала выполняют действия в скобках.
2. Затем — умножение и деление слева направо.
3. После этого — сложение и вычитание слева направо.

Пример 1

\[ 48+6\cdot7-15 \]

Сначала умножение:

\[ 48+42-15 \]

Затем действия слева направо:

\[ 90-15=75 \]

Ответ: \(75\).

---

Пример 2

\[ (36+24):6\cdot5 \]

Сначала скобки:

\[ 60:6\cdot5 \]

Деление и умножение выполняем слева направо:

\[ 10\cdot5=50 \]

Ответ: \(50\).

---

Пример 3

\[ 120-(48:6+7\cdot3) \]

Сначала действия в скобках:

\[ 120-(8+21) \]

\[ 120-29=91 \]

Ответ: \(91\).

---

Пример 4

\[ 84:(7+5)\cdot3 \]

Сначала скобки:

\[ 84:12\cdot3 \]

\[ 7\cdot3=21 \]

Ответ: \(21\).

Важно: умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются слева направо.

Тренировка

Реши:

1. \(27+8\cdot4\)
2. \(90-36:6\)
3. \((25+15):5+7\)
4. \(100-(42:7+6\cdot5)\)
5. \(72:8\cdot3+11\)

Ответы:

1. \(59\); 2. \(84\); 3. \(15\); 4. \(64\); 5. \(38\).

Покажем деление столбиком:

\[ 864:24 \]

        36
24 ) 864
     72
     --
     144
     144
     ---
       0

По шагам

1. 8 меньше 24, поэтому берём первые две цифры — 86.
2. Делим: \(86:24=3\).
   Записываем 3 в частное.
3. Умножаем: \(3\cdot24=72\).
   Вычитаем:

\[ 86-72=14 \]

4. Сносим следующую цифру 4. Получаем 144.
5. Делим:

\[ 144:24=6 \]

6. Умножаем и вычитаем:

\[ 6\cdot24=144,\qquad 144-144=0 \]

Ответ:

\[ 864:24=36 \]

Запомни порядок: разделить → умножить → вычесть → снести следующую цифру.

Конечно. Разберём умножение и деление столбиком.

1. Умножение столбиком

Пример:

\[ 326\cdot24 \]

    326
×    24
-------
   1304   ← 326 · 4
+  6520   ← 326 · 20
-------
   7824

По шагам

1. Умножаем \(326\) на единицы — \(4\):

\[ 326\cdot4=1304 \]

2. Умножаем \(326\) на десятки — \(2\) десятка:

\[ 326\cdot20=6520 \]

Вторую строку начинаем записывать на один разряд левее, потому что умножаем на десятки.

3. Складываем полученные результаты:

\[ 1304+6520=7824 \]

Ответ:

\[ 326\cdot24=7824 \]

---

2. Деление столбиком

Пример:

\[ 864:24 \]

        36
     ______
24 )  864
       72
      ----
       144
       144
      ----
         0

По шагам

1. \(8<24\), поэтому берём первые две цифры — \(86\).
2. Делим:

\[ 86:24=3 \]

Записываем \(3\) в ответ.

3. Умножаем:

\[ 3\cdot24=72 \]

Вычитаем:

\[ 86-72=14 \]

4. Сносим следующую цифру \(4\). Получаем \(144\).
5. Делим:

\[ 144:24=6 \]

6. Проверяем:

\[ 6\cdot24=144,\qquad 144-144=0 \]

Ответ:

\[ 864:24=36 \]

Запомни порядок при делении: разделить → умножить → вычесть → снести следующую цифру.