57

Краткий ответ:

а) \(8,6<8,65<8,7\);

б) \(\displaystyle \frac18<\frac{15}{112}<\frac17\);

в) \(-3,7<-3,65<-3,6\);

г) \(\displaystyle \frac34<\frac45<\frac56\).

Объяснение:

Чтобы подобрать число между двумя числами, сначала ставим числа в порядке возрастания, а затем выбираем любое число между ними.

• а) Между \(8,6\) и \(8,7\) подходит \(8,65\).
• б) Приведём дроби к знаменателю \(112\): \[ \frac18=\frac{14}{112},\qquad \frac{15}{112},\qquad \frac17=\frac{16}{112}. \] Поэтому \[ \frac18<\frac{15}{112}<\frac17. \]
• в) У отрицательных чисел больше то, которое расположено правее на числовой прямой: \[ -3,7<-3,65<-3,6. \]
• г) Проверим: \[ \frac34=\frac{15}{20}<\frac45, \] а также \[ \frac45=\frac{24}{30}<\frac56=\frac{25}{30}. \]

Во всех случаях среднее число действительно заключено между данными числами.