третий номер

Краткий ответ:
По графику \(v_x=-2\ \text{м/с}\).

• Модуль скорости: \(\lvert\vec v\rvert=2\ \text{м/с}\).
• Точка движется в направлении, противоположном положительному направлению оси \(OX\).
• Изменение координаты за \(6\) с: \[ \Delta x=v_xt=-2\cdot6=-12\ \text{м}. \]
• Пройденный путь: \[ s=\lvert v_x\rvert t=2\cdot6=12\ \text{м}. \]

Объяснение

На графике проекция скорости постоянна и равна \(-2\ \text{м/с}\). Знак «минус» означает движение против положительного направления оси \(OX\).

Если \(x_0=6\ \text{м}\), то координата изменяется по формуле: \[ x(t)=x_0+v_xt. \] Подставим значения: \[ \boxed{x(t)=6-2t},\qquad 0\leqslant t\leqslant6. \]

В момент \(t=6\ \text{с}\): \[ x(6)=6-2\cdot6=-6\ \text{м}. \]

Путь не может быть отрицательным: \[ \boxed{s(t)=2t},\qquad 0\leqslant t\leqslant6. \]

Для построения графиков:

• график \(x(t)\) — прямая через точки \((0;6)\) и \((6;-6)\);
• график \(s(t)\) — прямая через точки \((0;0)\) и \((6;12)\).

Различие: координата \(x\) может уменьшаться и принимать отрицательные значения, а путь \(s\) только увеличивается и всегда \(s\geqslant0\).

Проверка: \[ \Delta x=x(6)-x(0)=-6-6=-12\ \text{м},\qquad s=12\ \text{м}. \]