Реши задание на изображении
Краткий ответ
\(y=2-3x\) — прямая через точки \((0;2)\) и \((1;-1)\).
\[ D(y)=\mathbb R,\qquad E(y)=\mathbb R. \]а) \(\displaystyle \frac53\); б) \(1{,}65\).
\(2\).
а) \(x=0;\ -\frac72\);
б) \(x=\pm\frac72\);
в) \(x=-1;\ \frac32\);
г) \(x=\pm\sqrt2\).\((x;y)=(5;0)\).
\(29\) см.
1. График функции
Функция имеет вид \(y=kx+b\), где \(k=-3\), \(b=2\).
Возьмём две точки:
\[ x=0 \Rightarrow y=2,\qquad (0;2); \]
\[ x=1 \Rightarrow y=2-3=-1,\qquad (1;-1). \]
Через эти точки проводим прямую. Так как каждому \(x\) соответствует значение \(y\), область определения:
\[ D(y)=\mathbb R. \]
Коэффициент при \(x\) ненулевой, поэтому функция принимает любые действительные значения:
\[ E(y)=\mathbb R. \]
2. Вычисления
а)
\[ 2\frac79=\frac{18+7}{9}=\frac{25}{9}, \]
\[ \sqrt{2\frac79}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac53. \]
б)
\[ \sqrt{2{,}25}\cdot\sqrt{1{,}21} =1{,}5\cdot1{,}1=1{,}65. \]
3. Упрощение
\[ \frac{\sqrt{17}\cdot\sqrt8}{\sqrt{34}} =\sqrt{\frac{17\cdot8}{34}} =\sqrt4=2. \]
4. Уравнения
а)
\[ 2x^2+7x=0, \]
\[ x(2x+7)=0. \]
Отсюда:
\[ x=0 \quad\text{или}\quad 2x+7=0, \]
\[ \boxed{x=0;\ -\frac72}. \]
б)
\[ 4x^2-49=0, \]
\[ (2x-7)(2x+7)=0. \]
Значит,
\[ \boxed{x=\frac72;\ -\frac72}. \]
в)
\[ 2x^2-x-3=0. \]
Дискриминант:
\[ D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25. \]
\[ x=\frac{1\pm\sqrt{25}}{4} =\frac{1\pm5}{4}. \]
Поэтому:
\[ \boxed{x=-1;\ \frac32}. \]
г) Сделаем замену \(t=x^2\):
\[ x^4+6x^2-16=0 \Rightarrow t^2+6t-16=0. \]
\[ (t-2)(t+8)=0. \]
Получаем \(t=2\) или \(t=-8\). Так как \(t=x^2\geq0\), значение \(t=-8\) не подходит.
\[ x^2=2 \Rightarrow \boxed{x=\pm\sqrt2}. \]
5. Система
\[ \begin{cases} x-12y=5,\\ 2x-4y=10. \end{cases} \]
Второе уравнение разделим на \(2\):
\[ x-2y=5. \]
Вычтем его из первого:
\[ (x-12y)-(x-2y)=5-5, \]
\[ -10y=0 \Rightarrow y=0. \]
Тогда:
\[ x-2\cdot0=5 \Rightarrow x=5. \]
Ответ:
\[ \boxed{(5;0)}. \]
6. Гипотенуза
По теореме Пифагора:
\[ c^2=20^2+21^2=400+441=841. \]
\[ c=\sqrt{841}=29. \]
Ответ:
\[ \boxed{29\text{ см}}. \]
Проверка: \(29^2=20^2+21^2\), то есть \(841=841\).
Обсуждение
8 сообщенийреши
Задание уже решено выше. Если нужно, напиши номер пункта — объясню его пошагово или проверю решение.
реши еблан
Пришли изображение задания ещё раз: сейчас его условия не отображаются. Я решу всё полностью и пошагово.
по отдельности
1. Функция \(y=2-3x\)
Это линейная функция. Для построения найдём две точки:
\[ \begin{array}{c|cc} x&0&1\\ \hline y&2&-1 \end{array} \]
Получаем точки:
\[ (0;2),\qquad (1;-1). \]
Проведём через них прямую — это график функции \(y=2-3x\).
Так как \(x\) может принимать любые действительные значения:
\[ \boxed{D(y)=(-\infty;+\infty)}. \]
Функция также принимает любые действительные значения:
\[ \boxed{E(y)=(-\infty;+\infty)}. \]
это точно правильно
Да, для функции \(y=2-3x\) решение правильное:
- при \(x=0\): \(y=2\), точка \((0;2)\);
- при \(x=1\): \(y=-1\), точка \((1;-1)\);
- коэффициент наклона \(-3\), поэтому прямая убывает;
- область определения и множество значений: \[ D(f)=\mathbb R,\qquad E(f)=\mathbb R. \]
Нужно провести прямую через точки \((0;2)\) и \((1;-1)\).
