сделай так ,чтобы только в тетрадке переписать можно было
Вычисление функций и построение графиков
Сначала мне нужно дать краткий ответ, а затем указать основные шаги выполнения задания. Я начинаю с уравнения 1 \(y=2-3x\), поэтому построю график прямой и укажу точки, например \((0,2)\), \((1,-1)\), а также, возможно, точку пересечения с осью \(x\) в \(2/3\). Область определения и область значений — все действительные числа. Я также рассмотрю понятия «область определения» и «область значений». Для следующей части я вычисляю 2a \(\sqrt{2\ 7/9} = \sqrt{25/9} = 5/3\).
Рассмотрение уравнения
Мне нужно убедиться, что первая прямая может быть представлена как \(x - 12y\). Давайте внимательнее рассмотрим изображение. Похоже, там написано «\(x - 12y = 5\)». Думаю, мне нужно мысленно приблизить изображение, чтобы яснее рассмотреть детали. Важно правильно подтвердить эту запись. Интересно, верно ли я это интерпретирую. Давайте разберёмся вместе!
Анализ извлечения уравнения
Думаю, уравнение может быть \(x - 2y = 5\), но, возможно, возникла путаница, поскольку цифра 2 из-за сглаживания выглядит как 12. Интересно, могу ли я определить это с помощью координат? Я не могу программно получить доступ к фактическим пикселям, но, возможно, смогу использовать альтернативный текст изображения для справки. Также я могу ориентироваться на формат записи уравнения на изображении.
Решение относительно x и y
Я внимательнее рассматриваю уравнение \(x - 12y = 5\). Оно выглядит достаточно простым, но я хочу убедиться, что правильно его анализирую. Мне нужно определить значения \(x\) и \(y\), учитывая зависимость между ними. Этот процесс необходим для получения единственного решения, поэтому я сосредоточен на пошаговом решении. Давайте разберём его!
Подготовка к отправке кода
Я вижу, что пользователь хочет получить текст, готовый для копирования, поэтому добавлю «Показать, как быстро строить график?» — это кажется естественным следующим шагом. Я хочу, чтобы эта фраза шла сразу после основного содержания и была на русском языке, ровно в одну строку. Важно сделать всё правильно, чтобы текст плавно читался.
Вычисление коэффициентов и квадратных корней
Я рассматриваю, может ли 1/2 y быть представлено в уравнении. На изображении, вероятно, указано \(x - \frac{1}{2}y = 5\), но без черты дроби, скорее всего, написано x - 12y = 5.
Затем я работаю над заданием 3. Я упрощаю \(\frac{\sqrt{17}\cdot\sqrt{8}}{\sqrt{34}}\) и получаю \(\sqrt{\frac{136}{34}} = \sqrt{4} = 2\). Я помню, что \(\sqrt{a}\sqrt{b} = \sqrt{ab}\) — это совершенно допустимо, и я двигаюсь в правильном направлении!
Краткий ответ
График — прямая \(y=2-3x\), проходящая через точки \((0;2)\) и \((1;-1)\).
\(D(f)=(-\infty;+\infty)\), \(E(f)=(-\infty;+\infty)\).а) \(\dfrac{5}{3}\); б) \(1{,}65\).
\(2\).
а) \(x_1=0,\ x_2=-\dfrac72\);
б) \(x=\pm\dfrac72\);
в) \(x_1=-1,\ x_2=\dfrac32\);
г) \(x=\pm\sqrt2\).\(x=5,\ y=0\).
\(29\) см.
Решение
1. Найдём две точки графика:
\[ \begin{array}{c|cc} x&0&1\\ \hline y=2-3x&2&-1 \end{array} \]
График — прямая через точки \((0;2)\) и \((1;-1)\).
Так как \(x\) может принимать любые значения, то
\[ D(f)=(-\infty;+\infty). \]
Значение \(y\) также может быть любым:
\[ E(f)=(-\infty;+\infty). \]
2.
а)
\[ \sqrt{2\frac79} =\sqrt{\frac{18+7}{9}} =\sqrt{\frac{25}{9}} =\frac53. \]
б)
\[ \sqrt{2{,}25}\cdot\sqrt{1{,}21} =1{,}5\cdot1{,}1 =1{,}65. \]
3.
\[ \frac{\sqrt{17}\cdot\sqrt8}{\sqrt{34}} =\sqrt{\frac{17\cdot8}{34}} =\sqrt4=2. \]
4.
а)
\[ 2x^2+7x=0, \]
\[ x(2x+7)=0. \]
\[ x_1=0,\qquad 2x+7=0,\qquad x_2=-\frac72. \]
б)
\[ 4x^2-49=0, \]
\[ (2x-7)(2x+7)=0. \]
\[ x_1=\frac72,\qquad x_2=-\frac72. \]
в)
\[ 2x^2-x-3=0, \]
\[ (2x-3)(x+1)=0. \]
\[ x_1=\frac32,\qquad x_2=-1. \]
г) Сделаем замену \(t=x^2\):
\[ t^2+6t-16=0, \]
\[ (t-2)(t+8)=0. \]
\[ t=2\quad\text{или}\quad t=-8. \]
Так как \(t=x^2\geq0\), берём \(t=2\):
\[ x^2=2,\qquad x=\pm\sqrt2. \]
5.
\[ \begin{cases} x-12y=5,\\ 2x-4y=10. \end{cases} \]
Умножим первое уравнение на \(2\):
\[ \begin{cases} 2x-24y=10,\\ 2x-4y=10. \end{cases} \]
Вычтем второе уравнение из первого:
\[ -20y=0,\qquad y=0. \]
Подставим в первое уравнение:
\[ x-12\cdot0=5,\qquad x=5. \]
Проверка:
\[ 5-12\cdot0=5,\qquad 2\cdot5-4\cdot0=10. \]
6.
По теореме Пифагора:
\[ c^2=20^2+21^2, \]
\[ c^2=400+441=841, \]
\[ c=\sqrt{841}=29\text{ см}. \]
Проверка:
\[ 20^2+21^2=29^2. \]
