номер 35 решить 2 способом

Ответ: длина отрезка \(AC\) может быть \(1{,}5\) см или \(25{,}5\) см.

1-й способ: рассмотреть расположение точек

1) Точка \(B\) находится между \(A\) и \(C\):

\[ AC=AB+BC=12+13{,}5=25{,}5\text{ см}. \]

2) Точка \(A\) находится между \(B\) и \(C\):

\[ BC=BA+AC, \]

\[ AC=BC-BA=13{,}5-12=1{,}5\text{ см}. \]

Точка \(C\) не может находиться между \(A\) и \(B\), так как тогда получилось бы \(AB>BC\), а \(12<13{,}5\).

2-й способ: с помощью координат

Поместим точку \(B\) в начало координат.

• \(A\) может иметь координату \(12\), а \(C\) — \(13{,}5\):

\[ AC=13{,}5-12=1{,}5\text{ см}. \]

• Если точки \(A\) и \(C\) находятся по разные стороны от \(B\), например \(A=-12\), \(C=13{,}5\):

\[ AC=13{,}5-(-12)=25{,}5\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 12+13{,}5=25{,}5,\qquad 12+1{,}5=13{,}5. \]