Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ (x;y)=(-1;-2),\quad (-2;-1). \]

Решение:

Из второго уравнения выразим \(y\):

\[ x+y=-3 \quad\Rightarrow\quad y=-3-x. \]

Подставим это в первое уравнение:

\[ x^2+(-3-x)^2=5. \]

Раскроем скобки:

\[ x^2+(x+3)^2=5, \]

\[ x^2+x^2+6x+9=5, \]

\[ 2x^2+6x+4=0. \]

Разделим на \(2\):

\[ x^2+3x+2=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x+1)(x+2)=0. \]

Отсюда:

\[ x=-1 \quad\text{или}\quad x=-2. \]

Найдём \(y\):

• если \(x=-1\), то \(y=-3-(-1)=-2\);
• если \(x=-2\), то \(y=-3-(-2)=-1\).

Проверка:

\[ (-1)^2+(-2)^2=1+4=5,\qquad -1+(-2)=-3; \]

\[ (-2)^2+(-1)^2=4+1=5,\qquad -2+(-1)=-3. \]

Оба решения подходят.