Реши задание на изображении

Краткий ответ: численные результаты по фото найти нельзя, так как в условии нет измеренных значений \(S_1,S_2,S_3\) и \(t_1,t_2,t_3\). Расчёт выполняется так:

\[ S_{\text{ср}}=\frac{S_1+S_2+S_3}{3},\qquad t_{\text{ср}}=\frac{t_1+t_2+t_3}{3}, \]

\[ a_{\text{ср}}=\frac{2S_{\text{ср}}}{t_{\text{ср}}^2}, \]

\[ v_{\text{уд}}=a_{\text{ср}}t_{\text{ср}} =\frac{2S_{\text{ср}}}{t_{\text{ср}}}. \]

Здесь \(a_{\text{ср}}\) — ускорение шарика, а \(v_{\text{уд}}\) — скорость непосредственно перед ударом о цилиндр.

Ход решения

Шарик начинает движение без начальной скорости, поэтому:

\[ S=\frac{at^2}{2}. \]

Отсюда:

\[ a=\frac{2S}{t^2}. \]

В таблицу нужно занести:

• в строку 1: \(S_1,\ t_1\);
• в строку 2: \(S_2,\ t_2\);
• в строку 3: \(S_3,\ t_3\);
• в средние ячейки: \(S_{\text{ср}},\ t_{\text{ср}},\ a_{\text{ср}}\).

Проверка:

\[ \frac{a_{\text{ср}}t_{\text{ср}}^2}{2} \approx S_{\text{ср}}. \]

Единицы измерения:

\[ [a]=\text{м/с}^2,\qquad [v]=\text{м/с}. \]

Вывод

Шарик движется по наклонному желобу примерно равноускоренно и без начальной скорости. Его ускорение в идеальном случае не изменяется во времени, а скорость увеличивается. Перед ударом скорость равна:

\[ v_{\text{уд}}=\frac{2S_{\text{ср}}}{t_{\text{ср}}}. \]

Контрольные вопросы

1. Зависит ли ускорение от времени и перемещения?

Нет. При равноускоренном движении ускорение постоянно и не зависит ни от времени движения, ни от модуля перемещения. Меняются скорость и пройденный путь.

2. Какие зависимости описывают равноускоренное движение?

Равноускоренное движение описывается квадратичной зависимостью от времени:

\[ S=S_0+v_0t+\frac{at^2}{2}. \]

Поэтому подходят:

\[ \boxed{S_3,\ S_4,\ S_5,\ S_6,\ S_7}. \]

У выражений \(S_1\) и \(S_2\) нет члена \(t^2\), поэтому они описывают равномерное движение, \(a=0\).