Реши задание на изображении
Проверка результатов
Я думаю, что лучше проверять результаты с помощью обратного действия, и, возможно, будет полезно привести примеры. Я хочу убедиться, что всё верно. Можно включить что-то вроде «Проверка обратным действием» и показать один или каждый пример. Поскольку задание кажется простым, попросили «если применимо, проверь результат». Я сразу начну с краткого ответа. Мне лишь нужно убедиться, что финальная строка [[NEXT]] будет готова, если это имеет смысл.
Вычисление дробей
Я выясняю, как находить общий знаменатель, начиная с \(\frac{2}{7}+\frac{3}{14}\). Я вычислил это как \(\frac{4}{14}+\frac{3}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\).
Далее \(\frac{3}{10} + \frac{1}{15}\) даёт НОК, равный 30. Затем для \(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\) НОК равен 12.
Я также рассматриваю возможность продемонстрировать обратные действия для более сложных случаев. Во всех случаях я хочу убедиться, что дроби правильно сокращены!
Краткий ответ
Сложение:
\[ \frac15+\frac25=\frac35 \]
\[ \frac38+\frac18=\frac12 \]
\[ \frac13+\frac14=\frac7{12} \]
\[ \frac27+\frac3{14}=\frac12 \]
\[ \frac3{10}+\frac1{15}=\frac{11}{30} \]
Вычитание:
\[ \frac59-\frac29=\frac13 \]
\[ \frac7{12}-\frac1{12}=\frac12 \]
\[ \frac34-\frac16=\frac7{12} \]
\[ \frac56-\frac38=\frac{11}{24} \]
\[ \frac45-\frac13=\frac7{15} \]
Как решать
Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем только числители:
\[ \frac15+\frac25=\frac{1+2}{5}=\frac35 \]
Если знаменатели разные, сначала приводим дроби к общему знаменателю:
\[ \frac13+\frac14= \frac4{12}+\frac3{12}= \frac7{12} \]
\[ \frac27+\frac3{14}= \frac4{14}+\frac3{14}= \frac7{14}=\frac12 \]
\[ \frac3{10}+\frac1{15}= \frac9{30}+\frac2{30}= \frac{11}{30} \]
\[ \frac34-\frac16= \frac9{12}-\frac2{12}= \frac7{12} \]
\[ \frac56-\frac38= \frac{20}{24}-\frac9{24}= \frac{11}{24} \]
\[ \frac45-\frac13= \frac{12}{15}-\frac5{15}= \frac7{15} \]
Проверка обратным действием:
\[ \frac{11}{24}+\frac38= \frac{11}{24}+\frac9{24}= \frac{20}{24}=\frac56 \]
Значит, результат вычитания \(\frac56-\frac38=\frac{11}{24}\) верный. Все дроби в ответе сокращены, где это возможно.
