Задача Задача №3656471
А
А
Сделай 51 номер
Краткий ответ
а) Значения \(y\)
| Формула | \(x=-3\) | \(x=-1,5\) | \(x=0\) | \(x=1,3\) | \(x=2,5\) | \(x=4,4\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y=2x-6\) | \(-12\) | \(-9\) | \(-6\) | \(-3,4\) | \(-1\) | \(2,8\) |
| \(y=3x-2\) | \(-11\) | \(-6,5\) | \(-2\) | \(1,9\) | \(5,5\) | \(11,2\) |
| \(y=6-3x\) | \(15\) | \(10,5\) | \(6\) | \(2,1\) | \(-1,5\) | \(-7,2\) |
| \(y=2,5+2x\) | \(-3,5\) | \(-0,5\) | \(2,5\) | \(5,1\) | \(7,5\) | \(11,3\) |
б) Значения \(x\)
| Формула | \(y=-4\) | \(y=-2,3\) | \(y=0\) | \(y=1,2\) | \(y=4\) | \(y=5,6\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y=2x-6\) | \(1\) | \(1,85\) | \(3\) | \(3,6\) | \(5\) | \(5,8\) |
| \(y=3x-2\) | \(-\frac23\) | \(-0,1\) | \(\frac23\) | \(\frac{16}{15}\) | \(2\) | \(\frac{38}{15}\) |
| \(y=6-3x\) | \(\frac{10}{3}\) | \(\frac{83}{30}\) | \(2\) | \(1,6\) | \(\frac23\) | \(\frac{2}{15}\) |
| \(y=2,5+2x\) | \(-3,25\) | \(-2,4\) | \(-1,25\) | \(-0,65\) | \(0,75\) | \(1,55\) |
в) Проверка точек
| Точка | \(2x-6\) | \(3x-2\) | \(6-3x\) | \(2,5+2x\) |
|---|---|---|---|---|
| \(A(-2;-1)\) | \(-10\) | \(-8\) | \(12\) | \(-1,5\) |
| \(B(0;-5)\) | \(-6\) | \(-2\) | \(6\) | \(2,5\) |
| \(C(1;-3)\) | \(-4\) | \(1\) | \(3\) | \(4,5\) |
| \(M(3;1)\) | \(0\) | \(7\) | \(-3\) | \(8,5\) |
| \(P(5;5)\) | \(4\) | \(13\) | \(-9\) | \(12,5\) |
Ни в одном случае вычисленное значение не совпало с координатой \(y\). Поэтому ни одна из точек \(A\), \(B\), \(C\), \(M\), \(P\) не принадлежит графикам данных функций.
Как решать
а) Подставляем известное \(x\)
Например, для \(y=2x-6\) при \(x=1,3\):
\[ y=2\cdot1,3-6=2,6-6=-3,4. \]
б) Выражаем \(x\)
\[ \begin{aligned} y=2x-6&\Rightarrow x=\frac{y+6}{2},\\ y=3x-2&\Rightarrow x=\frac{y+2}{3},\\ y=6-3x&\Rightarrow x=\frac{6-y}{3},\\ y=2,5+2x&\Rightarrow x=\frac{y-2,5}{2}. \end{aligned} \]
Например, если \(y=-2,3\) в первой функции:
\[ x=\frac{-2,3+6}{2}=\frac{3,7}{2}=1,85. \]
в) Проверяем точку
Подставляем её \(x\)-координату в формулу и сравниваем результат с данной \(y\)-координатой. Если значения равны, точка принадлежит графику.
