Реши задание на изображении

Краткий ответ

2. Оба тела движутся прямолинейно и равномерно.

• Тело I: \(x_0=300\ \text{м}\), \(v_x=-5\ \text{м/с}\).
• Тело II: \(x_0=150\ \text{м}\), \(v_x=2{,}5\ \text{м/с}\).
  Графики пересекаются в точке \(t=20\ \text{с}\), \(x=200\ \text{м}\): тела встречаются.

3. Нет. Модуль скорости не может быть отрицательным: \(|\vec v|\ge 0\).

4. Если положительное направление выбрать по движению первых двух автомобилей, то: \[ v_{1x}=60\ \text{км/ч},\qquad v_{2x}=80\ \text{км/ч},\qquad v_{3x}=-90\ \text{км/ч}. \] На графике это три горизонтальные прямые.

5. \[ x(t)=6+3t\ \text{м},\qquad s(t)=3t\ \text{м}. \] Графики — параллельные прямые; график координаты расположен выше графика пути на \(6\ \text{м}\).

---

Решение и объяснение

Задание 2

На графике зависимости \(x(t)\):

• прямая линия означает равномерное движение;
• если координата увеличивается, тело движется в положительном направлении;
• если координата уменьшается, тело движется в отрицательном направлении.

Для тела I:

\[ v_{Ix}=\frac{200-300}{20}=-5\ \text{м/с}. \]

Поэтому его уравнение движения:

\[ x_I=300-5t. \]

Для тела II:

\[ v_{IIx}=\frac{200-150}{20}=2{,}5\ \text{м/с}, \]

поэтому:

\[ x_{II}=150+2{,}5t. \]

В точке пересечения графиков координаты тел одинаковы в один и тот же момент времени:

\[ t=20\ \text{с},\qquad x=200\ \text{м}. \]

Это означает, что тела встретились в точке с координатой \(200\ \text{м}\) через \(20\ \text{с}\) после начала движения.

Проверка:

\[ x_I=300-5\cdot20=200\ \text{м}, \] \[ x_{II}=150+2{,}5\cdot20=200\ \text{м}. \]

---

Задание 3

Модуль скорости — это величина

\[ v=|\vec v|. \]

Он не может быть отрицательным:

\[ |\vec v|\ge 0. \]

Поэтому график может:

• находиться выше оси времени;
• касаться оси времени, если тело остановилось;

но располагаться ниже оси \(Ot\) он не может.

---

Задание 4

Выберем положительное направление по движению первого и второго автомобилей.

Так как движение равномерное, проекции скоростей постоянны:

\[ v_{1x}=+60\ \text{км/ч}, \] \[ v_{2x}=+80\ \text{км/ч}, \] \[ v_{3x}=-90\ \text{км/ч}. \]

График \(v_x(t)\) нужно построить так:

• горизонтальная прямая на уровне \(+60\ \text{км/ч}\);
• горизонтальная прямая на уровне \(+80\ \text{км/ч}\);
• горизонтальная прямая на уровне \(-90\ \text{км/ч}\).

Знак «минус» у третьего автомобиля показывает, что он движется навстречу первым двум.

---

Задание 5

Дано:

\[ x=6+3t\ \text{м}. \]

При \(t=0\):

\[ x_0=6\ \text{м}. \]

Коэффициент при \(t\) — это проекция скорости:

\[ v_x=3\ \text{м/с}. \]

Перемещение:

\[ \Delta x=x-x_0=(6+3t)-6=3t. \]

Так как тело движется в положительном направлении, путь равен модулю перемещения:

\[ s=|\Delta x|=3t\ \text{м}. \]

Для построения можно взять точки:

\(t\), с	\(x\), м	\(s\), м
0	6	0
1	9	3
2	12	6

Обе зависимости линейные и имеют одинаковый угловой коэффициент \(3\), поэтому графики параллельны:

\[ x=s+6. \]